5 Unterschiede zwischen Kreis und Umfang

Ein Kreis und ein Kreis sind zwei sehr ähnliche geometrische Konzepte, jedoch erwähnen sie zwei verschiedene Objekte. In vielen Fällen wird der Fehler gemacht, einen Kreis zu einem Kreis zu machen und umgekehrt. In diesem Artikel werden einige Unterschiede zwischen diesen beiden Konzepten erwähnt.

Diese Konzepte unterscheiden sich in mehreren Aspekten, wie zum Beispiel: ihre Definitionen, die kartesischen Gleichungen, die sie repräsentieren, der Bereich der kartesischen Ebene, den sie einnehmen, und die dreidimensionalen Figuren, die sie bilden.

Um die Unterschiede in der Zeichnung eines Kreises und eines Kreises zu erkennen, ist es bequem, beim Zeichnen Farben zu verwenden.

Hauptunterschiede zwischen einem Kreis und einem Kreis

Definitionen

Umfang: Ein Kreis ist eine geschlossene Kurve, so dass alle Punkte der Kurve in einem festen Abstand "r", Radius genannt, von einem festen Punkt "C", dem Mittelpunkt des Kreises, liegen.

Kreis: ist der Bereich der Ebene, der durch einen Umfang begrenzt ist, das sind also alle Punkte, die innerhalb eines Umfangs sind.

Es kann auch gesagt werden, dass ein Kreis alle Punkte ist, die von Punkt "C" in einem Abstand kleiner oder gleich "r" sind.

Hier können Sie den ersten Unterschied zwischen diesen Konzepten feststellen, da ein Umfang nur eine geschlossene Kurve ist, während ein Kreis der Bereich der Ebene ist, der von einem Umfang umgeben ist.

Kartesische Gleichungen

Die kartesische Gleichung, die einen Umfang darstellt, ist (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², wobei "x0" und "y0" die kartesischen Koordinaten des Mittelpunkts des Kreises und "r" der Radius ist.

Auf der anderen Seite ist die kartesische Gleichung eines Kreises (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² oder (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².

Der Unterschied zwischen den Gleichungen ist, dass es im Umfang immer eine Gleichheit ist, während es im Kreis eine Ungleichung ist.

Eine Konsequenz daraus ist, dass der Mittelpunkt eines Kreises nicht zum Umfang gehört, während der Mittelpunkt eines Kreises immer zum Kreis gehört.

Graphen in der kartesischen Ebene

Aufgrund der Definitionen in Punkt 1 können Sie sehen, dass die Graphen eines Kreises und eines Kreises sind:

In den Bildern sehen Sie den Unterschied, der in Punkt 1 erwähnt wurde. Außerdem wird zwischen den beiden möglichen kartesischen Gleichungen eines Kreises unterschieden. Wenn die Ungleichheit streng ist, ist die Kante des Kreises nicht in der Grafik enthalten.

Abmessungen

Ein anderer Unterschied, der bemerkt werden kann, betrifft die Dimensionen dieser zwei Objekte.

Da ein Umfang nur eine Kurve ist, ist dies eine eindimensionale Figur, daher hat es nur eine Länge. Ein Kreis auf der anderen Seite ist eine zweidimensionale Figur, daher hat er eine lange und breite, also hat er eine assoziierte Fläche.

Die Länge eines Kreises mit dem Radius "r" ist gleich 2π * r, und die Fläche eines Kreises mit dem Radius "r" ist π * r².

Dreidimensionale Figuren, die erzeugen

Wenn Sie den Graphen eines Kreises betrachten und dieser um eine Linie gedreht wird, die durch sein Zentrum verläuft, erhalten Sie ein dreidimensionales Objekt, das eine Kugel ist.

Es sollte angemerkt werden, dass diese Kugel hohl ist, das heißt, es ist nur die Kante. Ein Beispiel für eine Kugel ist ein Fußball, weil darin nur Luft ist.

Auf der anderen Seite, wenn die gleiche Prozedur mit einem Kreis durchgeführt wird, wird eine Kugel erhalten, aber sie ist gefüllt, das heißt, die Kugel ist nicht hohl.

Ein Beispiel für diese gefüllte Kugel kann ein Baseball sein.

Daher hängen die erzeugten dreidimensionalen Objekte davon ab, ob ein Umfang oder ein Kreis verwendet wird.

Referenzen

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