Was sind die Teile der kartesischen Ebene?

Die Teile der kartesischen EbeneSie bestehen aus zwei reellen, senkrechten Linien, die die kartesische Ebene in vier Regionen teilen. Jeder dieser Bereiche wird Quadranten genannt und die Elemente der kartesischen Ebene werden Punkte genannt.

Die Ebene wird zusammen mit den Koordinatenachsen aufgerufen Kartesisches Flugzeug zu Ehren des französischen Philosophen René Descartes, der die analytische Geometrie erfand.

Um die kartesische Ebene zu konstruieren, werden zwei senkrechte reelle Linien gewählt, der Einfachheit halber eine horizontale und die andere vertikale, deren Schnittpunkt der Ursprung beider Linien ist.

Diese Linien heißen Koordinatenachsen; sein Schnittpunkt heißt Ursprung und wird mit bezeichnet ODie horizontale Linie wird als X-Achse und die vertikale Linie als Y-Achse bezeichnet.

Die positive Hälfte der X-Achse befindet sich rechts vom Ursprung und die positive Hälfte der Y-Achse befindet sich an der Spitze des Ursprungs. Dies ermöglicht, die vier Quadranten der kartesischen Ebene zu unterscheiden, was beim Zeichnen von Punkten in der Ebene sehr nützlich ist.

Punkte der kartesischen Ebene

Zu jedem Punkt P der Ebene kann ein Paar realer Zahlen zugeordnet werden, die ihre kartesischen Koordinaten sind.

Wenn eine horizontale Linie und eine vertikale Linie durchlaufen werden P, und diese schneiden die X-Achse und die Y-Achse in den Punkten a und b jeweils, dann die Koordinaten von P sie sind (a,b). Es heißt (a,b) ein geordnetes Paar und die Reihenfolge, in der die Zahlen geschrieben werden, ist wichtig.

Die erste Nummer,a,ist die Koordinate in "x" (oder Abszisse) und die zweite Zahl, b, ist die Koordinate in "und" (oder geordnet). Die Notation wird verwendet P= (a,b).

Aus der Art und Weise, in der die kartesische Ebene konstruiert wurde, ist ersichtlich, dass die Koordinaten 0 auf der "x" -Achse und 0 auf der "y" -Achse dem Ursprung entsprechen, d. O=(0,0).

Quadranten der kartesischen Ebene

Wie in den vorherigen Abbildungen gezeigt, erzeugen die Koordinatenachsen vier verschiedene Bereiche, die die Quadranten der kartesischen Ebene sind, die mit den Buchstaben I bezeichnet sind.II, III und IV und diese unterscheiden sich voneinander im Zeichen, die die Punkte haben, die in jedem von ihnen sind.

Quadrant Ich

Der Quadrant zeigt an Ich sind diejenigen, die beide Koordinaten mit einem positiven Vorzeichen haben, dh ihre x-Koordinate und ihre y-Koordinate sind positiv.

Zum Beispiel der Punkt P = (2,8). Um es zu zeichnen, platzieren Sie Punkt 2 auf der "x" -Achse und Punkt 8 auf der "y" -Achse, zeichnen Sie dann die vertikale und horizontale Linie, und wo sie sich schneiden, ist wo der Punkt ist P.

Quadrant II

Der Quadrant zeigt an II sie haben ihre negative "x" -Koordinate und die positive "y" -Koordinate. Zum Beispiel der PunktQ = (- 4,5). Es läuft grafisch wie im vorherigen Fall ab.

Quadrant III

In diesem Quadranten ist das Vorzeichen beider Koordinaten negativ, dh die Koordinate "x" und die Koordinate "y" sind negativ. Zum Beispiel der Punkt R = (- 5, -2).

Quadrant IV

Im Quadranten IV Die Punkte haben eine positive "x" -Koordinate und eine negative "y" -Koordinate. Zum Beispiel der Punkt S = (6, -6).

Referenzen

1. Fleming, W. & Varberg, D. (1991). Algebra und Trigonometrie mit analytischer Geometrie. Pearson Ausbildung.
2. Larson, R. (2010). Vorkalkulus (8 ed.). Cengage-Lernen
3. Leal, J. M. & Viloria, N. G. (2005). Flache analytische Geometrie. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Analytische Geometrie (Zweite Ausgabe). (G. T. Mendoza, Hrsg.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. D., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Analytische Geometrie und Trigonometrie (Erste Ausgabe). Pearson Ausbildung.
6. Purcell, E.J., Varberg, D., und Rigdon, S.E. (2007). Berechnung (Neunte Ausgabe). Prentice Hall.
7. Scott, C. A. (2009). Kartesische Flächengeometrie, Teil: Analytische Kegelschnitte (1907) (Nachdruck ed.). Blitzquelle