Winkelverschiebungsformeln und gelöste Übungen

Die Winkelverschiebung Es wird erzeugt, wenn sich ein Objekt entlang einer Bahn oder eines Wegs bewegt, der die Form eines Kreises hat. Es ist anders als die Verschiebung; Während die Winkelverschiebung den zurückgelegten Winkel misst, misst die Verschiebung den Abstand.

Um die Winkelverschiebung eines Objekts zu berechnen, das sich entlang eines Umfangs bewegt, können zwei Wege verwendet werden: Wenn der Anfangs- und der Endwinkel bekannt sind, dann ist die Winkelverschiebung die Subtraktion zwischen dem Endwinkel und dem Anfangswinkel.

Ist die Länge der Verschiebung (Länge des umlaufenden Bogens) und der Radius des Umfangs bekannt, so ist die Winkelverschiebung gegeben durch θ = 1 / r.

Index

• 1 Formeln
• 2 Übungen
  • 2.1 Erste Übung
  • 2.2 Zweite Übung
  • 2.3 Dritte Übung
• 3 Referenzen

Formeln

Um die oben beschriebenen Formeln zu erhalten, können Sie folgende Bilder sehen:

Der erste zeigt, warum die Winkelverschiebung gleich der Subtraktion des Endwinkels minus des Anfangswinkels ist.

Im zweiten Bild ist die Formel für die Länge eines Kreisbogens. Daher wird durch Löschen von θ die zu Beginn beschriebene Formel erhalten.

Übungen

Im Folgenden finden Sie einige Übungen, bei denen die Definition der Winkelverschiebung angewendet werden soll und die oben beschriebenen Formeln verwendet werden.

Erste Übung

Juan hat eine Strecke von 35 Metern auf einer kreisförmigen Laufbahn mit einem Radius von 7 Metern zurückgelegt. Berechnen Sie die Winkelverschiebung, die Juan gemacht hat.

Lösung

Da die Entfernung des zurückgelegten Bogens und der Radius des Umfangs bekannt sind, kann die zweite Formel angewendet werden, um die von Juan vorgenommene Winkelverschiebung zu kennen. Unter Verwendung der oben beschriebenen Formel haben wir θ = 35/7 = 5 Radianten.

Zweite Übung

Wenn Sie haben, dass Mario eine halbe kreisförmige Rennstrecke in seinem Fahrzeug gefahren ist, was ist die Winkelverschiebung, die Mario gemacht hat?

Lösung

In dieser Übung wird die erste Formel angewendet. Da bekannt ist, dass Mario die Hälfte der Strecke zurückgelegt hat, ist davon auszugehen, dass er das Rennen im 0 ° Winkel begonnen hat und in der Mitte des Kreises 180 ° gefahren ist. Daher lautet die Antwort 180 ° -0 ° = 180 ° = π Radianten.

Dritte Übung

María hat einen runden Pool. Ihr Hund läuft 18 Meter über den Pool. Wenn der Radius des Pools 3 Meter beträgt, wie groß ist die Winkelverschiebung von Marias Haustier?

Lösung

Da der Pool kreisförmig ist und der Radius bekannt ist, können Sie die zweite Formel verwenden.

Es ist bekannt, dass der Radius gleich 3 Meter ist und die Entfernung des Haustieres 18 Meter beträgt. Daher ist die durchgeführte Winkelverschiebung gleich θ = 18/3 = 6 Radianten.

Referenzen

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