Welchen Unterschied gibt es zwischen einer gemeinsamen Fraktion und einer Dezimalzahl?

Zu identifizieren Was ist der Unterschied zwischen einem gemeinsamen Bruch und einer Dezimalzahl? es genügt, beide Elemente zu beobachten: das eine steht für eine rationale Zahl, das andere enthält in seiner Zusammensetzung einen ganzen und einen Dezimalteil.

Ein "gewöhnlicher Bruch" ist der Ausdruck einer durch eine andere Teilung, ohne diese Teilung zu bewirken. Mathematisch ist ein gemeinsamer Bruch eine rationale Zahl, die als Quotient zweier ganzer Zahlen "a / b" definiert ist, wobei b ≠ 0 ist.

Eine "Dezimalzahl" ist eine Zahl, die aus zwei Teilen besteht: einem ganzen Teil und einem Dezimalteil.

Um den ganzen Teil des Dezimalteils zu trennen, wird ein Komma platziert, ein Dezimalpunkt, obwohl abhängig von der Bibliographie auch ein Punkt verwendet wird.

Dezimalzahlen

Eine Dezimalzahl kann eine endliche oder unendliche Anzahl von Dezimalzahlen haben. Darüber hinaus kann die unendliche Anzahl von Dezimalzahlen in zwei Typen unterteilt werden:

Periodisch

Das heißt, es hat ein Wiederholungsmuster. Zum Beispiel 2,454545454545 ...

Nicht periodisch

Sie haben kein Wiederholungsmuster. Zum Beispiel, 1.7845265397219 ...

Die Zahlen, die eine endliche oder unendliche Anzahl von Dezimalstellen haben, werden rationale Zahlen genannt, während diejenigen, die eine nichtperiodische unendliche Menge haben, irrational genannt werden.

Die Vereinigung der Menge der rationalen Zahlen und der Menge der irrationalen Zahlen ist als die Menge der reellen Zahlen bekannt.

Unterschiede zwischen Normalbruch und Dezimalzahl

Die Unterschiede zwischen einem gemeinsamen Bruch und einer Dezimalzahl sind:

1- Dezimalteil

Jeder gemeinsame Bruch hat eine endliche Anzahl von Zahlen in seinem Dezimalteil oder eine periodische unendliche Menge, während eine Dezimalzahl eine nicht-periodische unendliche Anzahl von Zahlen in ihrem Dezimalteil haben kann.

Das Obige sagt, dass jede rationale Zahl (jeder gewöhnliche Bruch) eine Dezimalzahl ist, aber nicht jede Dezimalzahl eine rationale Zahl ist (ein gewöhnlicher Bruch).

2-Notation

Jeder gemeinsame Bruch wird als Quotient zweier ganzer Zahlen bezeichnet, während eine irrationale Dezimalzahl nicht auf diese Weise bezeichnet werden kann.

Die in der Mathematik am häufigsten verwendeten irrationalen Dezimalzahlen werden durch Quadratwurzeln (√ ), kubisch (³√ ) und höhere Noten.

Zusätzlich zu diesen gibt es zwei sehr berühmte Zahlen, die Euler-Zahl sind, mit e bezeichnet; und die Zahl pi, bezeichnet mit π.

Wie man von einem gewöhnlichen Bruch zu einer Dezimalzahl geht?

Um von einem gemeinsamen Bruch zu einer Dezimalzahl überzugehen, ist es lediglich notwendig, die entsprechende Teilung durchzuführen. Wenn Sie beispielsweise 3/4 haben, beträgt die entsprechende Dezimalzahl 0,75.

Wie bewegt man sich von einer rationalen Dezimalzahl in einen gemeinsamen Bruch?

Der umgekehrte Prozess zum vorherigen kann auch ausgeführt werden. Das folgende Beispiel veranschaulicht eine Technik zum Verschieben von einer rationalen Dezimalzahl in einen gemeinsamen Bruch:

- Sei x = 1,78

Da x zwei Dezimalstellen hat, wird die vorherige Gleichheit mit 10² = 100 multipliziert, wobei man erhält, dass 100x = 178; und clearing x stellt sich heraus, dass x = 178/100. Dieser letzte Ausdruck ist der gemeinsame Bruch, der die Zahl 1,78 darstellt.

Aber kann dieser Prozess für Zahlen mit einer periodischen unendlichen Anzahl von Dezimalzahlen ausgeführt werden? Die Antwort ist Ja, und das folgende Beispiel zeigt die folgenden Schritte:

- Lassen Sie x = 2,193193193193 ...

Da die Periode dieser Dezimalzahl 3 Ziffern (193) hat, wird der vorherige Ausdruck mit 10³ = 1000 multipliziert, was den Ausdruck 1000x = 2193,193193193193 ergibt ....

Jetzt wird der letzte Ausdruck mit dem ersten subtrahiert und der ganze Dezimalteil wird abgebrochen, wobei der Ausdruck 999x = 2191 übrigbleibt, woraus sich ergibt, dass der gemeinsame Bruchteil x = 2191/999 ist.

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