Aktive Filtereigenschaften, erste und zweite Ordnung, Anwendungen



Die aktive Filter sind solche, die gesteuerte Quellen oder aktive Elemente haben, wie beispielsweise Operationsverstärker, Transistoren oder Vakuumröhren. Durch eine elektronische Schaltung ermöglicht ein Filter die Modellierung einer Übertragungsfunktion, die das Eingangssignal ändert und ein Ausgangssignal entsprechend dem Entwurf liefert.

Die Konfiguration eines elektronischen Filters ist normalerweise selektiv und das Auswahlkriterium ist die Frequenz des Eingangssignals. Je nach Art der Schaltung (in Reihe oder parallel) ermöglicht das Filter den Durchgang bestimmter Signale und blockiert den Durchgang des Rests.

Auf diese Weise wird das Ausgangssignal dadurch charakterisiert, dass es gemäß den Entwurfsparametern der Schaltung, die den Filter bildet, gereinigt wird.

Index

  • 1 Eigenschaften
  • 2 Filter erster Ordnung
    • 2.1 Tiefpassfilter
    • 2.2 Filter gehen hoch
  • 3 Filter zweiter Ordnung
  • 4 Anwendungen
  • 5 Referenzen

Eigenschaften

- Aktive Filter sind analoge Filter, dh sie modifizieren ein analoges Signal (Eingang) abhängig von den Frequenzkomponenten.

- Dank des Vorhandenseins aktiver Komponenten (Operationsverstärker, Vakuumröhren, Transistoren usw.) erhöht dieser Filtertyp einen Abschnitt oder das gesamte Ausgangssignal in Bezug auf das Eingangssignal.

Dies ist auf die Verstärkung der Energie durch den Einsatz von Operationsverstärkern (OPAMS) zurückzuführen. Das Obige erleichtert den Erhalt von Resonanz und einen hohen Qualitätsfaktor, ohne dass Induktoren verwendet werden müssen. Auf der anderen Seite ist der Qualitätsfaktor - auch als Q-Faktor bekannt - ein Maß für die Schärfe und Effizienz der Resonanz.

- Aktive Filter können aktive und passive Komponenten kombinieren. Letztere sind die grundlegenden Komponenten der Schaltungen: Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten.

- Aktive Filter ermöglichen Kaskadenverbindungen, sind zur Verstärkung von Signalen konfiguriert und ermöglichen bei Bedarf die Integration zwischen zwei oder mehr Schaltkreisen.

- Für den Fall, dass die Schaltung über Operationsverstärker verfügt, ist die Ausgangsspannung der Schaltung durch die Sättigungsspannung dieser Elemente begrenzt.

- Abhängig von der Art der Schaltung und den Nennwerten der aktiven und passiven Elemente kann der aktive Filter so ausgelegt werden, dass er eine hohe Eingangsimpedanz und eine kleine Ausgangsimpedanz bereitstellt.

- Die Herstellung aktiver Filter ist kostengünstig im Vergleich zu anderen Arten von Baugruppen.

- Aktive Filter benötigen zum Betrieb eine vorzugsweise symmetrische Stromversorgung.

Filter erster Ordnung

Die Filter erster Ordnung werden verwendet, um die Signale, die über oder unter der Ablehnungsstufe liegen, in Vielfachen von 6 Dezibel bei jeder Verdopplung der Frequenz zu dämpfen. Diese Art von Baugruppen wird normalerweise durch die folgende Übertragungsfunktion repräsentiert:

Wenn Sie den Zähler und den Nenner des Ausdrucks zerlegen, müssen Sie:

- N (jω) ist ein Polynom vom Grad ≤ 1

- t ist die Umkehrung der Winkelfrequenz des Filters

- Wc ist die Winkelfrequenz des Filters und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

In diesem Ausdruckc ist die Grenzfrequenz des Filters.

Die Grenzfrequenz ist diejenige Grenzfrequenz des Filters, für die eine Signaldämpfung induziert wird. Abhängig von der Konfiguration des Filters (Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- oder Bandeliminierung) wird der Effekt des Filterdesigns genau aus der Grenzfrequenz dargestellt.

Im besonderen Fall von Filtern erster Ordnung können diese nur Tiefpass oder Hochpass sein.

Tiefpassfilter

Diese Art von Filtern ermöglicht den Durchgang von niedrigeren Frequenzen und dämpft oder unterdrückt Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz.

Die Übertragungsfunktion für Tiefpassfilter ist wie folgt:

Die Amplituden- und Phasenantwort dieser Übertragungsfunktion ist:

Ein aktives Tiefpassfilter kann die Designfunktion erfüllen, indem Eingangs- und Erdungsentladungswiderstände sowie Operationsverstärker und parallel geschaltete Widerstands- und Kondensatorkonfigurationen verwendet werden. Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für eine aktive Tiefpassschaltung des Wechselrichters:

Die Parameter der Übertragungsfunktion für diese Schaltung sind:

Filter gehen hoch

Auf der anderen Seite haben Hochpassfilter den gegenteiligen Effekt, verglichen mit Tiefpassfiltern. Das heißt, dieser Filtertyp dämpft tiefe Frequenzen und lässt hohe Frequenzen passieren.

Sogar aktive Hochpassfilter können, abhängig von der Konfiguration der Schaltung, die Signale verstärken, wenn sie speziell dafür angeordnete Operationsverstärker haben. Die Übertragungsfunktion eines aktiven Hochpasses erster Ordnung ist wie folgt:

Die Antwort in Amplitude und Phase des Systems ist:

Ein aktiver Hochpaßfilter verwendet Widerstände und Kondensatoren in Reihe am Eingang der Schaltung sowie einen Widerstand im Pfad der Entladung zur Erde, um die Funktion der Rückkopplungsimpedanz zu erfüllen. Unten ist ein Beispiel für eine aktive Hochpass-Inverterschaltung:

Die Parameter der Übertragungsfunktion für diese Schaltung sind:

Filter zweiter Ordnung

Filter zweiter Ordnung werden üblicherweise erhalten, wenn Filterverbindungen erster Ordnung in Reihe geschaltet werden, um eine komplexere Anordnung zu erhalten, die eine selektive Frequenzabstimmung ermöglicht.

Der allgemeine Ausdruck für die Übertragungsfunktion eines Filters zweiter Ordnung ist:

Wenn Sie den Zähler und den Nenner des Ausdrucks zerlegen, müssen Sie:

- N (jω) ist ein Polynom vom Grad ≤ 2.

- Wo ist die Winkelfrequenz des Filters und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

In dieser Gleichung fo ist die charakteristische Frequenz des Filters. Wenn eine RLC-Schaltung (Widerstand, Induktivität und Kondensator in Reihe) vorhanden ist, fällt die charakteristische Frequenz des Filters mit der Resonanzfrequenz des Filters zusammen.

Die Resonanzfrequenz ist wiederum die Frequenz, bei der das System seinen maximalen Oszillationsgrad erreicht.

- ζ ist der Dämpfungsfaktor. Dieser Faktor definiert die Fähigkeit des Systems, das Eingangssignal zu dämpfen.

Aus dem Dämpfungsfaktor wird wiederum der Filterqualitätsfaktor durch den folgenden Ausdruck erhalten:

Abhängig vom Entwurf der Impedanzen der Schaltung können die aktiven Filter zweiter Ordnung: Tiefpaßfilter, Hochpaßfilter und Bandpaßfilter sein.

Anwendungen

Die aktiven Filter werden in elektrischen Netzwerken verwendet, um Störungen im Netzwerk aufgrund der Verbindung von nichtlinearen Lasten zu reduzieren.

Diese Störungen können durch die Kombination von aktiven und passiven Filtern und die Variation der Eingangsimpedanzen und RC-Konfigurationen während der gesamten Anordnung durchdringen.

In elektrischen Stromnetzen werden aktive Filter verwendet, um die Oberwellen des Stroms zu reduzieren, der durch das Netzwerk zwischen dem aktiven Filter und dem Stromerzeugungsknoten fließt.

In ähnlicher Weise helfen die aktiven Filter, die Rückströme, die durch den Neutralleiter zirkulieren, und die Oberwellen, die mit diesem Stromfluss und der Spannung des Systems verbunden sind, auszugleichen.

Darüber hinaus erfüllen die aktiven Filter eine hervorragende Funktion hinsichtlich der Korrektur des Leistungsfaktors der miteinander verbundenen elektrischen Systeme.

Referenzen

  1. Aktive Filter (s.f.). Nationale experimentelle Universität von Táchira. Staat Táchira, Venezuela. Von: unet.edu.ve
  2. Lamich, M. (2001). Aktive Filter: Einführung und Anwendungen. Universitat Politècnica de Catalunya, Spanien. Von: crit.upc.edu
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  4. Gimenez, M (s.f.). Schaltungstheorie II. Simón Bolívar Universität. Bundesstaat Miranda, Venezuela. Von: labc.usb.ve
  5. Wikipedia, Die freie Enzyklopädie (2017). Aktiver Filter Von: en.wikipedia.org
  6. Wikipedia, Die freie Enzyklopädie (2017). Elektronischer Filter. Von: en.wikipedia.org