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5 Abteilungen von zwei bestimmten Zahlen
Um durchzuführenzweistellige Divisionen Es ist notwendig zu wissen, wie man die Zahlen einer einzelnen Figur teilt. Divisionen sind die vierte mathematische Operation, die Kindern in der Grundschule beigebracht wird.
Der Unterricht beginnt mit einstelligen Unterteilungen - also mit einstelligen Zahlen - und führt zu Unterteilungen zwischen Zahlen mit mehreren Ziffern.
Der Teilungsprozess besteht aus einer Dividende und einem Divisor, sodass die Dividende größer oder gleich dem Divisor ist.
Die Idee ist, eine natürliche Zahl zu erhalten, die als Quotient bezeichnet wird. Wenn der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird, muss das Ergebnis dem Dividenden entsprechen. In diesem Fall ist das Ergebnis der Division der Quotient.
Teilung einer Figur
Sei D der Dividend und d der Divisor, so dass D≥d und d eine einstellige Zahl sind.
Der Teilungsprozess besteht aus:
- - Wählen Sie Ziffern von D von links nach rechts, bis diese Ziffern eine Zahl größer oder gleich d bilden.
- - Suchen Sie eine natürliche Zahl (von 1 bis 9), so dass das Ergebnis mit der Zahl d multipliziert oder kleiner als die im vorherigen Schritt gebildete Zahl ist.
- - Subtrahiere die in Schritt 1 gefundene Zahl abzüglich des Ergebnisses der Multiplikation der in Schritt 2 gefundenen Zahl mit d.
- - Wenn das Ergebnis größer oder gleich d ist, muss die in Schritt 2 gewählte Zahl auf eine größere Zahl geändert werden, bis eine Zahl kleiner als d erhalten wird.
- - Wurden in Schritt 1 nicht alle Ziffern von D ausgewählt, dann nehmen Sie die erste Ziffer von links nach rechts, die nicht ausgewählt wurde, verbinden Sie das Ergebnis des vorherigen Schritts und wiederholen Sie die Schritte 2, 3 und 4.
Dieser Prozess wird ausgeführt, bis die Ziffern der Zahl D beendet sind. Das Ergebnis der Division ist die Nummer, die in Schritt 2 gebildet wurde.
Beispiele für einstellige Divisionen
Um die oben beschriebenen Schritte zu veranschaulichen, fahren Sie fort, 32 durch 2 zu teilen.
- Von Nummer 32 wird nur 3 genommen, dann 3 ≥ 2.
- Wählen Sie 1, da 2 * 1 = 2 ≤ 3. Beachten Sie, dass 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- Subtrahiere 3 - 2 = 1. Beachte, dass 1 ≤ 2 ist, was anzeigt, dass die Division bisher gut gelungen ist.
- Die Ziffer 2 von 32 wird gewählt, indem sie mit dem Ergebnis des vorherigen Schrittes verbunden wird, wird die Zahl 12 gebildet.
Jetzt ist es so, als ob die Division wieder beginnt: Wir teilen 12 durch 2.
- Beide Figuren werden gewählt, dh 12 werden gewählt.
- Wählen Sie 6, da 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Subtrahieren 12-12 ergibt 0, was weniger als 2 ist.
Wenn die Ziffern von 32 beendet sind, wird gefolgert, dass das Ergebnis der Division zwischen 32 und 2 die Nummer ist, die durch die Ziffern 1 und 6 in dieser Reihenfolge gebildet wird, das heißt, die Nummer 16.
Zusammenfassend 32 ÷ 2 = 16.
Zweistellige Divisionen
Die zweistelligen Divisionen werden ähnlich wie die einstelligen Divisionen durchgeführt. Anhand der folgenden Beispiele wird die Methode veranschaulicht.
Beispiele
Erste Abteilung
36 werden durch 12 geteilt.
- Beide 36er werden gewählt, seit 36 ≥ 12.
- Finden Sie eine Zahl, die mit 12 multipliziert das Ergebnis 36 erreicht. Eine kleine Liste kann gemacht werden: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Bei Auswahl von 4 wurde 36 überschritten, daher wird 3 gewählt.
- Durch Subtrahieren von 36-12 * 3 erhalten Sie 0.
- Alle Ziffern der Dividende wurden bereits verwendet.
Das Ergebnis der Division 36 ÷ 12 ist 3.
Zweite Abteilung
Teilen Sie 96 durch 24.
- Beide Zahlen von 96 müssen gewählt werden.
- Nach der Recherche können Sie sehen, dass 4 gewählt werden muss, da 4 * 24 = 96 und 5 * 24 = 120.
- Durch Subtraktion von 96-96 erhalten Sie 0.
- Alle 96er-Zahlen wurden bereits verwendet.
Das Ergebnis von 96 ÷ 24 ist 4.
Dritter Tagivision
Teilen Sie 120 durch 10.
- Die ersten zwei Zahlen von 120 werden gewählt; das heißt 12, seit 12 ≥ 10.
- Du musst 1 nehmen, denn 10 * 1 = 10 und 10 * 2 = 20.
- Durch Subtraktion von 12-10 * 1 erhalten Sie 2.
- Nun wird das vorhergehende Ergebnis mit der dritten Zahl von 120 verbunden, also 2 mit 0. Daher wird die Zahl 20 gebildet.
- Wählen Sie eine Zahl, die, wenn sie mit 10 multipliziert wird, 20 ist. Diese Zahl muss 2 sein.
- Wenn Sie 20-10 * 2 subtrahieren, erhalten Sie 0.
- Alle 120er-Zahlen wurden bereits verwendet.
Abschließend, 120 ÷ 10 = 12.
Vierter Tagivision
Teilen Sie 465 durch 15.
- 46 ist gewählt
- Nach der Erstellung der Liste kann man schließen, dass 3 gewählt werden muss, da 3 * 15 = 45.
- Ziehe 46-45 ab und erhalte 1.
- Wenn Sie 1 mit 5 (dritte Zahl von 465) verbinden, erhalten Sie 45.
- Wähle 1, da 1 * 45 = 45.
- Ziehe 45-45 ab und erhalte 0.
- Alle Zahlen von 465 wurden bereits verwendet.
Daher 465 ÷ 15 = 31.
Fünfte Abteilung
Teilen Sie 828 durch 36.
- Wählen Sie 82 (nur die ersten beiden Ziffern).
- Take 2, seit 36 * 2 = 72 und 36 * 3 = 108.
- Subtrahiere 82 minus 2 * 36 = 72 und erhalte 10.
- Beim Verbinden von 10 mit 8 (dritte Zahl von 828) wird die Zahl 108 gebildet.
- Dank Schritt zwei können Sie wissen, dass 36 * 3 = 108, also 3 gewählt ist.
- Durch Subtrahieren von 108 minus 108 erhalten Sie 0.
- Alle Zahlen von 828 wurden bereits verwendet.
Schließlich wird geschlossen, dass 828 ÷ 36 = 23.
Beobachtung
In den vorherigen Divisionen führte die letzte Subtraktion immer zu 0, aber das ist nicht immer der Fall.Dies geschah, weil die Divisionen korrekt waren.
Wenn die Division nicht genau ist, erscheinen Dezimalzahlen, die im Detail gelernt werden müssen.
Wenn der Dividenden mehr als 3 Ziffern hat, ist der Teilungsprozess gleich.
Referenzen
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- Eisenbud, D. (2013). Kommutative Algebra: mit Blick auf Algebraische Geometrie (Illustrierte Ausgabe). Springer Wissenschafts- und Wirtschaftsmedien.
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- Sigler, L. E. (1981). Algebra Reverte
- Zaragoza, A. C. (2009). Theorie der Zahlen Vision Bücher.