5 gelöste Übungen zum Löschen von Formeln

Die gelöste Übungen zum Löschen von Formeln Sie erlauben uns, diese Operation viel besser zu verstehen. Das Löschen von Formeln ist ein in der Mathematik weit verbreitetes Werkzeug.

Das Löschen einer Variablen bedeutet, dass die Variable von der Gleichheit getrennt sein muss und dass alles andere auf der anderen Seite der Gleichheit sein muss.

Wenn Sie eine Variable löschen wollen, müssen Sie als Erstes alles, was die Variable nicht ist, auf die andere Seite der Gleichheit bringen.

Es gibt algebraische Regeln, die gelernt werden müssen, um eine Variable aus einer Gleichung löschen zu können.

Nicht jede Variable kann gelöscht werden, aber in diesem Artikel werden Übungen vorgestellt, bei denen es immer möglich ist, die gewünschte Variable zu löschen.

Formeln löschen

Wenn Sie eine Formel haben, wird die Variable zuerst identifiziert. Dann werden alle Summanden (Terme, die addiert oder subtrahiert werden) an die andere Seite der Gleichheit übergeben, indem das Vorzeichen jedes Summanden geändert wird.

Nachdem alle Addenden an die entgegengesetzte Seite der Gleichheit übergeben wurden, wird beobachtet, ob es einen Faktor gibt, der die Variable multipliziert.

Wenn dies bejaht wird, muss dieser Faktor auf die andere Seite der Gleichheit übertragen werden, indem der gesamte Ausdruck auf der rechten Seite geteilt und das Vorzeichen beibehalten wird.

Wenn der Faktor die Variable teilt, muss diese durch Multiplizieren des gesamten Ausdrucks auf der rechten Seite mit dem Vorzeichen übergeben werden.

Wenn die Variable auf eine Potenz, zum Beispiel "k", erhöht wird, wird root mit dem Index "1 / k" auf beiden Seiten der Gleichheit angewendet.

5 Formel Clearing-Übungen

Erste Übung

Sei C ein Kreis, dessen Fläche gleich 25π ist. Berechnen Sie den Radius des Umfangs.

Lösung

Die Formel für die Fläche eines Kreises ist A = π * r². Wenn Sie den Radius kennenlernen möchten, löschen Sie "r" von der vorherigen Formel.

Da keine Terme addieren, teilen wir den Faktor "π", der "r²" multipliziert.

Dann wird r² = A / π erhalten. Schließlich fahren wir fort, Wurzel mit Index 1/2 auf beiden Seiten anzuwenden, und wir erhalten r = √ (A / π).

Wenn A = 25 substituiert wird, wird erhalten, dass r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π 2,82.

Zweite Übung

Die Fläche eines Dreiecks ist gleich 14 und seine Basis ist gleich 2. Berechne seine Höhe.

Lösung

Die Formel für die Fläche eines Dreiecks ist gleich A = b * h / 2, wobei "b" die Basis und "h" die Höhe ist.

Da der Variablen keine Terme hinzugefügt werden, teilen wir den Faktor "b", der mit "h" multipliziert, wobei sich A / b = h / 2 ergibt.

Jetzt wird die 2, die die Variable teilt, auf die andere Seite multipliziert, so dass sich h = 2 * A / h ergibt.

Wenn A = 14 und b = 2 substituiert wird, wird erhalten, dass die Höhe h = 2 · 14/2 = 14 ist.

Dritte Übung

Betrachten Sie die Gleichung 3x-48y + 7 = 28. Löschen Sie die Variable "x".

Lösung

Wenn wir die Gleichung beobachten, können wir zwei Addenden neben der Variablen sehen. Diese beiden Begriffe müssen an die rechte Seite übergeben werden und das Zeichen wird geändert. So kommst du

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Jetzt fahren wir fort, die 3 zu teilen, die das "x" multipliziert. Daher erhalten wir, dass x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Vierte Übung

Löschen Sie die Variable "y" aus der gleichen Gleichung der vorherigen Übung.

Lösung

In diesem Fall sind die Summanden 3x und 7. Wenn wir sie also auf die andere Seite der Gleichheit bringen, haben wir -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

Der '48 multipliziert die Variable. Dies wird auf die andere Seite der Gleichheit übertragen, indem das Zeichen geteilt und beibehalten wird. Daher bekommst du:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Fünfte Übung

Es ist bekannt, dass die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich 3 ist und eines seiner Beine gleich √5 ist. Berechnen Sie den Wert des anderen Abschnitts des Dreiecks.

Lösung

Der Satz des Pythagoras besagt, dass c² = a² + b², wobei "c" die Hypotenuse ist, "a" und "b" die Beine sind.

Lassen Sie "b" das Bein, das nicht bekannt ist. Dann beginnt es mit "a²" auf die entgegengesetzte Seite der Gleichheit mit dem entgegengesetzten Vorzeichen. Das heißt, dass b² = c² - a² erhalten wird.

Jetzt wenden wir die Wurzel "1/2" auf beiden Seiten an und wir erhalten b = √ (c² - a²). Wenn die Werte von c = 3 und a = √5 ersetzt werden, wird Folgendes erhalten:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referenzen

1. Quellen, A. (2016). BASISCHE MATHEMATIK. Eine Einführung in die Berechnung Lulu.com
2. Garo, M. (2014). Mathematik: quadratische Gleichungen: Wie löst man eine quadratische Gleichung? Marilù Garo.
3. Haeußler, E. F. & Paul, R. S. (2003). Mathematik für Verwaltung und Wirtschaft. Pearson Ausbildung.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M. & Estrada, R. (2005). Mathematik 1 SEP. Schwelle
5. Preciado, C. T. (2005). Mathematikkurs 3. Fortschritt Editorial.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I ist einfach! So einfach Team Rock Presse.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra und Trigonometrie Pearson Ausbildung.