Archimedes Biografie, Beiträge und Erfindungen



Archimedes von Syrakus (287 a.C. - 212 a.C.) war ein Mathematiker, Physiker, Erfinder, Ingenieur und griechischer Astronom aus der antiken Stadt Syrakus auf der Insel Sizilien. Seine herausragendsten Beiträge sind das Prinzip des Archimedes, die Entwicklung der Ausatmungsmethode, die mechanische Methode oder die Schaffung des ersten Planetariums.

Im Moment gilt es als eine der drei wichtigsten Figuren der antiken Mathematik neben Euclides und Apolonio, da ihre Beiträge wichtige wissenschaftliche Fortschritte für die Zeit in den Bereichen der Berechnung, Physik, Geometrie und Astronomie bedeuteten. Dies macht ihn zu einem der herausragendsten Wissenschaftler in der Geschichte der Menschheit.

Obwohl wenige Details seines persönlichen Lebens bekannt sind - und die, die bekannt sind, sind von zweifelhafter Zuverlässigkeit - sind seine Beiträge bekannt dank einer Reihe von geschriebenen Briefen über seine Arbeiten und Leistungen, die bis heute erhalten wurden, gehören zu der Korrespondenz, die er jahrelang mit Freunden und anderen Mathematikern seiner Zeit pflegte.

Archimedes war zu seiner Zeit berühmt dank seiner Erfindungen, die die Aufmerksamkeit seiner Zeitgenossen auf sich zogen, teilweise weil sie als Kriegsgeräte benutzt wurden, um zahlreiche römische Invasionen erfolgreich zu vermeiden.

Es wird jedoch behauptet, dass er behauptete, dass das einzig wirklich Wichtige die Mathematik sei und dass seine Erfindungen lediglich ein Produkt des Zeitvertreibs angewandter Geometrie seien. In der Nachwelt wurden seine Arbeiten in reiner Mathematik viel mehr geschätzt als seine Erfindungen.

Index

  • 1 Biographie
    • 1.1 Training
    • 1.2 Wissenschaftliche Arbeit
    • 1.3 Konflikt in Syrakus
    • 1.4 Tod
  • 2 Wissenschaftliche Beiträge von Archimedes
    • 2.1 Das Prinzip von Archimedes
    • 2.2 Mechanische Methode
    • 2.3 Erklärung des Hebelgesetzes
    • 2.4 Entwicklung der Ex- oder Depletion-Methode für die wissenschaftliche Demonstration
    • 2.5 Das Maß des Kreises
    • 2.6 Die Geometrie von Kugeln und Zylindern
  • 3 Erfindungen
    • 3.1 Der Kilometerzähler
    • 3.2 Das erste Planetarium
    • 3.3 Die Archimedische Schraube
    • 3.4 Die Klaue von Archimedes
  • 4 Referenzen

Biographie

Archimedes von Syrakus wurde ungefähr im Jahr 287 v. Chr. Geboren. Es sind nicht viele Informationen über seine frühen Jahre bekannt, obwohl man sagen kann, dass er in Syrakus geboren wurde, einer Stadt, die heute als wichtigster Hafen der Insel Sizilien in Italien gilt.

Zu dieser Zeit war Syrakus eine der Städte, die die sogenannte Magna Grecia bildeten, die von Siedlern griechischer Herkunft bewohnt wurde, die im südlichen Teil der Halbinsel von Italien und in Sizilien lebten.

Es gibt keine bekannten Fakten über Archimedes 'Mutter. In Bezug auf den Vater ist bekannt, dass dies Phidias genannt wurde und dass er der Astronomie gewidmet war. Diese Information seines Vaters ist dank eines Fragments des Buches bekannt Der Sand-Zählergeschrieben von Archimedes, in dem er den Namen seines Vaters erwähnt.

Heraklides, ein griechischer Philosoph und Astronom, liebte Archimedes sehr und schrieb sogar eine Biographie über ihn. Dieses Dokument wurde jedoch nicht aufbewahrt, so dass alle darin enthaltenen Informationen unbekannt sind.

Auf der anderen Seite wies der Historiker, Philosoph und Biograph Plutarco in seinem Buch mit dem Titel Parallele Leben darauf hin, dass Archimedes eine Blutsverwandtschaft mit Hieron II. Hatte, einem Tyrannen, der seit 265 v. Chr. In Syrakus verantwortlich war.

Ausbildung

Aufgrund der wenigen Informationen, die wir über Archimedes haben, wissen wir nicht genau, wo er sein erstes Training absolviert hat.

Verschiedene Historiographen haben jedoch festgestellt, dass es eine hohe Wahrscheinlichkeit gibt, dass Archimedes in Alexandria studiert hat, dem wichtigsten griechischen Kultur- und Bildungszentrum in der Region.

Diese Annahme wird durch die Informationen des griechischen Historikers Diodoro Sículo gestützt, die darauf hinwiesen, dass Archimedes wahrscheinlich in Alexandria studiert hat.

In vielen seiner Arbeiten erwähnt Archimedes selbst auch andere Wissenschaftler seiner Zeit, deren Arbeit in Alexandria konzentriert war, so dass angenommen werden kann, dass er sich tatsächlich in dieser Stadt entwickelt hat.

Einige der Persönlichkeiten, mit denen Archimedes in Alexandria interagiert haben soll, sind der Geograph, Mathematiker und Astronom Eratosthenes von Cyrene und der Mathematiker und Astronom Conon de Sanos.

Familienmotivation

Auf der anderen Seite hat die Tatsache, dass Archimedes 'Vater ein Astronom war, einen bedeutenden Einfluss auf die Neigungen gehabt, die er später demonstrierte, denn später und in jungen Jahren zeigte er eine besondere Anziehungskraft auf das Feld der Wissenschaften

Nach seiner Zeit in Alexandria ist Archimedes nach Syrakus zurückgekehrt.

Wissenschaftliche Arbeit

Nach seiner Rückkehr nach Syrakus begann Archimedes verschiedene Artefakte zu entwickeln, die ihm bald eine gewisse Popularität unter den Bewohnern dieser Stadt einbrachten. In dieser Zeit gab er sich ganz der wissenschaftlichen Arbeit hin, produzierte verschiedene Erfindungen und leitete einige seiner Zeit weit vorausgehende mathematische Begriffe ab.

Zum Beispiel, als er sich dem Studium der Eigenschaften von soliden gekrümmten und flachen Figuren widmete, entwickelte er Konzepte, die mit der später entwickelten Integral- und Differentialrechnung zusammenhingen.

Archimedes war es auch, der definierte, dass das einer Kugel zugeordnete Volumen doppelt so groß ist wie der Zylinder, in dem es enthalten ist, und er war es, der die zusammengesetzte Rolle erfunden hat, basierend auf seinen Entdeckungen über das Gesetz des Hebels.

Konflikt in Syrakus

Im Jahr 213 v. Chr. Drangen römische Soldaten in die Stadt Syrakus ein und umzingelten ihre Siedler, um sie aufzugeben.

Diese Aktion wurde vom Militär und griechischen Politiker Marco Claudio Marcelo im Rahmen des Zweiten Punischen Krieges geführt. Später wurde es als das Schwert von Rom bekannt, da es Syrakus eroberte.

In der Mitte des Konflikts, der zwei Jahre dauerte, kämpften die Einwohner von Syrakus gegen die Römer mit Mut und Wildheit, und Archimedes spielte eine sehr wichtige Rolle, da er sich der Herstellung von Werkzeugen und Instrumenten widmete, die dazu beitrugen, die Römer zu besiegen.

Schließlich nahm Marco Claudio Marcelo die Stadt Syrakus. Vor der großen Intellektualität von Archimedes befahl Marcelo streng, dass er weder verletzt noch getötet werden würde. Archimedes wurde jedoch in den Händen eines römischen Soldaten getötet.

Tod

Archimedes starb im Jahr 212 vor Christus. Mehr als 130 Jahre nach seinem Tod, im Jahre 137 v. Chr., Nahm der Schriftsteller, Politiker und Philosoph Marco Tulio Cicero eine Stellung in der Verwaltung Roms ein und wollte das Grab von Archimedes finden.

Diese Aufgabe war nicht einfach, da Cicero niemanden finden konnte, der den genauen Ort angeben konnte. Er bekam es schließlich, sehr nahe am Tor von Agrigento und unter bedauernswerten Bedingungen.

Cicero reinigte das Grab und entdeckte, dass es mit einer Kugel in einem Zylinder beschriftet war, als Hinweis auf die Entdeckung des Archimedes-Volumens vor langer Zeit.

Versionen über seinen Tod

Erste Version

Eine der Versionen besagt, dass Archimedes gerade dabei war, ein mathematisches Problem zu lösen, als er von einem römischen Soldaten angesprochen wurde. Es wird gesagt, dass Archimedes um etwas Zeit gebeten haben könnte, um das Problem zu lösen, also hätte der Soldat ihn getötet.

Zweite Version

Die zweite Version ähnelt der ersten. Konto, dass Archimedes ein Problem der Mathematik gelöst hat, als die Einnahme der Stadt vorkam.

Ein römischer Soldat betrat sein Anwesen und befahl ihm, Marcelo zu treffen, und Archimedes antwortete, dass er das Problem lösen müsse, an dem er zuerst arbeitete. Der Soldat wurde durch diese Reaktion verärgert und tötete ihn.

Dritte Version

Diese Hypothese weist darauf hin, dass Archimedes eine große Vielfalt an für die Mathematik typischen Instrumenten in seinen Händen hatte. Dann sah ihn ein Soldat und es schien ihm, dass er wertvolle Gegenstände tragen konnte, also tötete er ihn.

Vierte Version

Diese Version zeigt, dass Archimedes in der Nähe des Bodens kauerte und über einige Pläne nachdachte, die er studierte. Anscheinend kam ein römischer Soldat von hinten und erschoss ihn, da er nicht wusste, dass es Archimedes war.

Wissenschaftliche Beiträge von Archimedes

Das Prinzip von Archimedes

Das Prinzip von Archimedes gilt in der modernen Wissenschaft als eines der wichtigsten Vermächtnisse der Antike.

Im Laufe der Geschichte, und mündlich, wurde überliefert, dass Archimedes zu seiner Entdeckung zufällig kam, weil König Hieron in Auftrag gegeben wurde, um zu sehen, ob eine Goldkrone, die von ihm hergestellt wurde, nur aus Gold gemacht wurde rein und enthielt kein anderes Metall. Er musste dies ausführen, ohne die Krone zu zerstören.

Während Archimedes darüber nachdachte, wie er dieses Problem lösen könnte, beschloss er, ein Bad zu nehmen, und als er die Badewanne betrat, bemerkte er, dass das Wasser anstieg, als er sich darin versenkte.

Auf diese Weise würde er das wissenschaftliche Prinzip entdecken, dass "jeder Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Gas) eingetaucht ist, einen Aufwärtsschub erhält, der dem Gewicht der durch das Objekt entfernten Flüssigkeit entspricht".

Dieses Prinzip bedeutet, dass die Flüssigkeiten auf jedes Objekt, das in sie eingetaucht ist, eine aufsteigende Kraft ausüben und dass die Höhe dieser Druckkraft gleich dem Gewicht der vom untergetauchten Körper verdrängten Flüssigkeit ist, unabhängig von ihrem Gewicht.

Die Erklärung dieses Prinzips beschreibt das Phänomen der Flotation und findet sich in seiner Vertrag über Schwimmkörper.

Das Prinzip von Archimedes wurde in der Nachwelt in großem Maße für das Schweben von massiv genutzten Objekten wie U-Booten, Schiffen, Rettungsschwimmern und Heißluftballons eingesetzt.

Mechanische Methode

Ein weiterer der wichtigsten Beiträge von Archimedes zur Wissenschaft war die Einbeziehung einer rein mechanischen, das heißt technischen Methode in die Argumentation und Argumentation geometrischer Probleme, die eine beispiellose Art der Lösung dieser Art von Problemen für die Zeit bedeutete.

Im Kontext von Archimedes wurde die Geometrie als eine ausschließlich theoretische Wissenschaft betrachtet, und das Gemeinsame war, dass man von der reinen Mathematik zu anderen praktischen Wissenschaften hinabstieg, in denen seine Prinzipien angewendet werden konnten.

Aus diesem Grund gilt es heute als der Vorläufer der Mechanik als wissenschaftliche Disziplin.

In der Schrift, in der der Mathematiker die neue Methode seinem Freund Eratosthenes vor Augen führt, deutet dies darauf hin, dass damit Probleme der Mathematik durch Mechanik angegangen werden können, und dass es etwas einfacher ist, die Demonstration eines geometrischen Satzes zu erstellen, wenn er es bereits ist hat ein gewisses praktisches Wissen, wenn Sie keine Ahnung davon haben.

Diese neue Untersuchungsmethode von Archimedes würde zum Vorläufer der informellen Phase der Entdeckung und Formulierung von Hypothesen der modernen wissenschaftlichen Methode werden.

Erklärung des Gesetzes des Hebels

Während der Hebel eine einfache Maschine ist, die schon viel früher als Archimedes benutzt wurde, hat er das Prinzip formuliert, das seine Arbeitsweise in seiner Abhandlung über das Gleichgewicht der Ebenen erklärt.

In der Formulierung dieses Gesetzes legt Archimedes Prinzipien fest, die das unterschiedliche Verhalten eines Hebels bei der Platzierung von zwei Körpern beschreiben, abhängig von seinem Gewicht und seiner Entfernung vom Stützpunkt.

Auf diese Weise weist er darauf hin, dass zwei messbare Körper (kommensurabel), die sich auf einem Hebel befinden, ausgeglichen sind, wenn sie sich in Abständen befinden, die umgekehrt proportional zu ihrem Gewicht sind.

In gleicher Weise tun dies unermeßliche Körper, die nicht gemessen werden können, aber Archimedes konnte dieses Gesetz nur mit Körpern des ersten Typs nachweisen.

Seine Formulierung des Hebelprinzips ist ein gutes Beispiel für die Anwendung der mechanischen Methode, wie er in einem Brief an Dositeo erklärt, es wurde zuerst durch Methoden der Mechanik entdeckt, die er in die Praxis umsetzte.

Später formulierte er sie mit Methoden der Geometrie (theoretisch). Aus diesen Experimenten an Körpern löste sich auch der Begriff des Schwerpunkts.

Entwicklung der Ausatem- oder Erschöpfungsmethode für die wissenschaftliche Demonstration

Erschöpfung ist eine in der Geometrie verwendete Methode, die darin besteht, geometrische Figuren zu approximieren, deren Fläche durch Inschrift und Umschreibung bekannt ist, auf einer anderen, deren Bereich bekannt sein soll.

Obwohl Archimedes nicht der Schöpfer dieser Methode war, entwickelte er sie meisterhaft und schaffte es, durch sie einen genauen Wert von Pi zu berechnen.

Archimedes, mit der Methode der Ausatmung, beschrieb und umschrieb Sechsecke bis zu einem Umfang von Durchmesser 1, wobei er die Differenz zwischen der Fläche der Sechsecke und der des Umfangs absurd reduzierte.

Dazu halbierte er die Sechsecke und erzeugte Polygone von bis zu 16 Seiten, wie in der vorherigen Abbildung gezeigt.

Auf diese Weise stellte er fest, dass der Wert von pi (der Beziehung zwischen der Länge eines Kreises und seinem Durchmesser) zwischen den Werten 3,14084507 ... und 3,14285714 ... liegt.

Archimedes benutzte meisterhaft die Methode der "exhausción", weil es ihm nicht nur gelang, die Berechnung des Wertes von Pi mit einer ziemlich geringen und daher gewünschten Fehlermarge zu approximieren, sondern auch, weil Pi eine irrationale Zahl ist Diese Methode und die erhaltenen Ergebnisse legten die Grundlagen, die im infinitesimalen Berechnungssystem und später in der modernen Integralrechnung keimen würden.

Das Maß des Kreises

Um die Fläche eines Kreises zu bestimmen, verwendete Archimedes eine Methode, die darin bestand, ein Quadrat zu zeichnen, das genau in einen Kreis passte.

Da er wusste, dass die Fläche des Quadrats die Summe seiner Seiten war und dass die Fläche des Kreises größer war, begann er, Annäherungen zu erhalten. Dies tat er, indem er das Quadrat durch ein 6-seitiges Polygon ersetzte und dann mit komplexeren Polygonen arbeitete.

Archimedes war der erste Mathematiker in der Geschichte, der sich einer ernsthaften Berechnung der Pi-Zahl annäherte.

Die Geometrie von Kugeln und Zylindern

Unter den neun Abhandlungen, die die Arbeit von Archimedes in Mathematik und Physik zusammenfassen, gibt es zwei Bände über die Geometrie von Kugeln und Zylindern.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Feststellung, dass die Fläche jeder Kugel mit Radius viermal so groß ist wie die ihres größten Kreises, und dass das Volumen einer Kugel zwei Drittel der Fläche des Zylinders ist, in den sie eingeschrieben ist.

Erfindungen

Der Kilometerzähler

Auch als Kilometer bekannt, war es eine Erfindung dieses berühmten Mannes.

Dieses Gerät wurde nach dem Prinzip eines Rades gebaut, das beim Einschalten Gänge schaltet, mit denen die zurückgelegte Strecke berechnet werden kann.

Nach demselben Prinzip entwarf Archimedes verschiedene Arten von Kilometerzählern für militärische und zivile Zwecke.

Das erste Planetarium

Basierend auf dem Zeugnis vieler klassischer Schriftsteller wie Cicero, Ovid, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empirico und Lactantius schreiben viele Wissenschaftler Archimedes heute die Schaffung des ersten rudimentären Planetariums zu.

Es ist ein Mechanismus, der aus einer Reihe von "Sphären" besteht, die die Bewegung der Planeten imitieren konnten. Bis jetzt sind die Einzelheiten dieses Mechanismus unbekannt.

Laut Cicero waren die von Archimedes gebauten Planetarien zwei. In einem von ihnen waren das Land und die verschiedenen Sternbilder in der Nähe dargestellt.

In der anderen, mit einer einzigen Rotation, machten die Sonne, der Mond und die Planeten ihre eigenen unabhängigen Bewegungen in Bezug auf die Fixsterne, so wie sie es an einem echten Tag taten. In letzterem konnten zusätzlich sukzessive Phasen und Mondfinsternisse beobachtet werden.

Die Schraube von Archimedes

Die Archimedes-Schraube ist eine Vorrichtung, die verwendet wird, um Wasser von unten nach oben durch eine Neigung mittels eines Rohrs oder Zylinders zu transportieren.

Dem griechischen Historiker Diodoro zufolge wurde dank dieser Erfindung die Bewässerung der fruchtbaren Länder entlang des Nils im alten Ägypten erleichtert, da die traditionellen Werkzeuge eine enorme körperliche Anstrengung erforderten, die die Arbeiter erschöpfte.

Der verwendete Zylinder hat im Inneren eine Schraube von gleicher Länge, die ein System von Propellern oder Rippen miteinander verbindet, die eine Drehbewegung ausführen, die manuell durch einen Drehhebel angetrieben wird.

Auf diese Weise gelingt es den Helices, jede Substanz von unten nach oben zu drücken und so eine Art unendlichen Kreislauf zu bilden.

Die Klaue von Archimedes

Die Klaue von Archimedes oder die eiserne Hand, wie sie auch genannt wird, war eine der furchterregendsten Kriegswaffen, die von diesem Mathematiker geschaffen wurden, und wurde zum wichtigsten für die sizilianische Verteidigung der römischen Invasionen.

Laut einer Studie der Professoren der Drexel Universität, Chris Rorres (Fakultät für Mathematik) und Harry Harris (Fakultät für Bauingenieurwesen und Architektur), handelte es sich um einen großen Hebel, an dessen Hebel ein Griffhaken befestigt war mittels einer Kette, die daran hing.

Durch den Hebel wurde der Haken so manipuliert, dass er auf das feindliche Schiff fiel, und das Ziel war, ihn zu haken und so weit zu heben, dass er beim Loslassen vollständig umgeworfen werden oder die Felsen am Ufer treffen konnte.

Rorres und Harris präsentierten auf dem Symposium "Maschinen und außergewöhnliche Strukturen der Antike" (2001) eine Miniaturdarstellung dieses Artefakts mit dem Titel "Eine gewaltige Kriegsmaschine: Konstruktion und Betrieb der Eisenhand von Archimedes"

Für die Realisierung dieser Arbeit stützten sie sich auf die Argumente der antiken Historiker Polybius, Plutarch und Livius.

Referenzen

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