Kinematik Geschichte, Prinzipien, Formeln, Übungen

Die Kinematik ist das Gebiet der Physik (genauer der klassischen Mechanik), das sich mit der Untersuchung der Bewegung von Körpern befasst, ohne deren Ursachen zu berücksichtigen. Es konzentriert sich auf die Trajektorien von Körpern im Laufe der Zeit durch die Verwendung von Größen wie Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Einige der von der Kinematik erfassten Probleme sind die Geschwindigkeit, mit der sich ein Zug bewegt, die Zeit, die ein Bus benötigt, um sein Ziel zu erreichen, die Beschleunigung, die ein Flugzeug im Moment des Starts benötigt, um die zum Abheben erforderliche Geschwindigkeit zu erreichen. unter anderem

Dazu greift die Kinematik auf ein Koordinatensystem zurück, mit dem die Trajektorien beschrieben werden können. Dieses System räumlicher Koordinaten wird als Bezugssystem bezeichnet. Der Zweig der Physik, der sich mit der Untersuchung von Bewegungen beschäftigt, die ihre Ursachen (Kräfte) berücksichtigen, ist die Dynamik.

Index

• 1 Geschichte
  • 1.1 Beitrag von Pierre Varignon
• 2 Was studierst du?
• 3 Prinzipien
• 4 Formeln und Gleichungen
  • 4.1 Geschwindigkeit
  • 4.2 Beschleunigung
  • 4.3 Gleichmäßige geradlinige Bewegung
  • 4.4 Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung
• 5 Übung gelöst
• 6 Referenzen

Geschichte

Etymologisch stammt das Wort Kinematik aus dem Griechischen κινηματικος (kynēmatikos), was Bewegung oder Verschiebung bedeutet. Nicht umsonst entspricht die erste Aufzeichnung von Bewegungsstudien den griechischen Philosophen und Astronomen.

Es war jedoch erst im 14. Jahrhundert, als die ersten kinematischen Begriffe auftraten, die innerhalb der Lehre von der Intensität der Formen oder der Theorie der Berechnungen (Berechnungen). Diese Entwicklungen wurden von den Wissenschaftlern William Heytesbury, Richard Swineshead und Nicolás Oresme gemacht.

Später, um das Jahr 1604, führte Galileo Galilei seine Studien über die Bewegung im freien Fall der Körper und der Sphären auf geneigten Ebenen durch.

Galileo war unter anderem daran interessiert zu verstehen, wie sich die Planeten und Geschosse bewegten.

Beitrag von Pierre Varignon

Es wird angenommen, dass der Beginn der modernen Kinematik mit der Präsentation von Pierre Varignon im Januar 1700 an der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Paris stattfand.

In dieser Präsentation gab er eine Definition des Konzepts der Beschleunigung und zeigte, wie er aus der momentanen Geschwindigkeit abgeleitet werden kann, wobei nur die Differentialrechnung verwendet wird.

Insbesondere wurde der Begriff cinematic von André-Marie Ampère geprägt, der die Inhalte der Kinematik spezifizierte und in den Bereich der Mechanik stellte.

Schließlich begann mit der Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein eine neue Periode; es ist die sogenannte relativistische Kinematik, in der Raum und Zeit keinen absoluten Charakter mehr haben.

Was studierst du?

Die Kinematik konzentriert sich auf das Studium der Bewegung von Körpern, ohne deren Ursachen zu analysieren. Dazu benutzt er die Bewegung eines materiellen Punktes als ideale Repräsentation des Körpers in Bewegung.

Prinzipien

Die Bewegung von Körpern wird aus der Sicht eines (internen oder externen) Beobachters im Rahmen eines Bezugssystems untersucht. Somit drückt die Kinematik mathematisch aus, wie sich der Körper aus der Variation der Koordinaten der Körperposition mit der Zeit bewegt.

Auf diese Weise hängt die Funktion, die es ermöglicht, die Flugbahn des Körpers auszudrücken, nicht nur von der Zeit ab, sondern auch von der Geschwindigkeit und der Beschleunigung.

In der klassischen Mechanik wird der Raum als absoluter Raum betrachtet. Es ist also ein von den materiellen Körpern und ihrer Verschiebung unabhängiger Raum. Bedenken Sie auch, dass alle physikalischen Gesetze in jeder Region des Raumes erfüllt sind.

In gleicher Weise betrachtet die klassische Mechanik die Zeit als eine absolute Zeit, die in jeder Region des Raumes in gleicher Weise stattfindet, unabhängig von der Bewegung von Körpern und von irgendwelchen physikalischen Phänomenen, die auftreten können.

Formeln und Gleichungen

Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit ist die Größe, die es ermöglicht, den zurückgelegten Raum und die damit verbrachte Zeit in Beziehung zu setzen. Die Geschwindigkeit kann erhalten werden, indem die Position in Bezug auf die Zeit abgeleitet wird.

v = ds / dt

In dieser Formel steht s für die Position des Körpers, v für die Geschwindigkeit des Körpers und t für die Zeit.

Beschleunigung

Beschleunigung ist die Größe, die es ermöglicht, die Variation der Geschwindigkeit mit der Zeit in Beziehung zu setzen. Die Beschleunigung kann durch Ableiten der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit erhalten werden.

a = dv / dt

In dieser Gleichung steht a für die Beschleunigung des Körpers in Bewegung.

Gleichmäßige geradlinige Bewegung

Wie der Name schon sagt, handelt es sich um eine Bewegung, bei der die Verschiebung in einer geraden Linie erfolgt. Da es sich um eine einheitliche Bewegung handelt, ist es eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeit konstant ist und in der folglich die Beschleunigung gleich Null ist. Die Gleichung der gleichförmigen geradlinigen Bewegung ist:

s = s₀ + v / t

In dieser Formel s₀ repräsentiert die Ausgangsposition.

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Auch hier handelt es sich um eine Bewegung, bei der die Verschiebung in einer geraden Linie erfolgt. Da es gleichmäßig beschleunigt wird, ist es eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeit nicht konstant ist, da sie als Folge der Beschleunigung variiert. Die Gleichungen der gleichförmig beschleunigten geradlinigen Bewegung sind die folgenden:

v = v₀ + a ∙ t

s = s₀ + v₀ ∙ t + 0,5 ∙ a t²

In diesen v₀ ist die Anfangsgeschwindigkeit und a ist die Beschleunigung.

Zielstrebige Übung

Die Gleichung der Bewegung eines Körpers wird durch den folgenden Ausdruck ausgedrückt: s (t) = 10t + t². Bestimmen Sie:

a) Die Art der Bewegung.

Es ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da es eine konstante Beschleunigung von 2 m / s hat².

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s²

b) Die Position 5 Sekunden nach Beginn der Bewegung.

s (5) = 10 ÷ 5 + 5²= 75 m

c) Die Geschwindigkeit, wenn seit Beginn der Bewegung 10 Sekunden vergangen sind.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) Die Zeit bis zum Erreichen einer Geschwindigkeit von 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Referenzen

1. Resnik, Halliday & Krane (2002).Physik Band 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elemente der Mechanik einschließlich Kinematik, Kinetik und Statik. E und FN Spon.
3. P.P. Teodorescu (2007). "Kinematik". Mechanische Systeme, Klassische Modelle: Teilchenmechanik. Springer.
4. Kinematik (n. d.) In Wikipedia. Abgerufen am 28. April 2018 von es.wikipedia.org.
5. Kinematik. (n. d.) In Wikipedia. Abgerufen am 28. April 2018 von en.wikipedia.org.