Was sind die Vielfachen von 8?

Die Vielfache von 8 sind alle Zahlen, die sich aus der Multiplikation von 8 mit einer anderen ganzen Zahl ergeben. Um herauszufinden, welche Vielfachen von 8, ist es notwendig zu wissen, was es bedeutet, dass eine Zahl ein Vielfaches von einem anderen ist.

Es wird gesagt, dass eine ganze Zahl "n" ein Vielfaches der ganzen Zahl "m" ist, wenn es eine ganze Zahl "k" gibt, so dass n = m · k ist.

Um zu wissen, ob eine Zahl "n" ein Vielfaches von 8 ist, muss m = 8 in der vorherigen Gleichheit ersetzt werden. Daher wird n = 8 · k erhalten.

Das heißt, Vielfache von 8 sind all jene Zahlen, die als 8 multipliziert mit einer ganzen Zahl geschrieben werden können. Zum Beispiel:

- 8 = 8 * 1, dann ist 8 ein Vielfaches von 8.

- -24 = 8 * (- 3). Das heißt, dass -24 ein Vielfaches von 8 ist.

Was sind die Vielfachen von 8?

Der Trennungsalgorithmus von Euklid sagt aus, dass bei gegebenen zwei ganzen Zahlen "a" und "b" mit b ∈ 0 nur ganze Zahlen "q" und "r" existieren, so dass a = b * q + r, wobei 0 ≤ r <| b |.

Wenn r = 0 ist, sagt man, dass "b" "a" teilt; das heißt, dass "a" durch "b" teilbar ist.

Wenn b = 8 und r = 0 im Divisionsalgorithmus substituiert sind, erhalten wir, dass a = 8 * q. Das heißt, die Zahlen, die durch 8 teilbar sind, haben die Form 8 * q, wobei "q" eine ganze Zahl ist.

Wie kann man wissen, ob eine Nummer ein Vielfaches von 8 ist?

Es ist bereits bekannt, dass die Form von Zahlen, die ein Vielfaches von 8 sind, 8 * k ist, wobei "k" eine ganze Zahl ist. Durch das Umschreiben dieses Ausdrucks können Sie Folgendes sehen:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Mit dieser letzten Art, die Vielfachen von 8 zu schreiben, wird geschlossen, dass alle Vielfachen von 8 gerade Zahlen sind, wodurch alle ungeraden Zahlen verworfen werden.

Der Ausdruck "2³ * k" gibt an, dass für eine Zahl, die ein Vielfaches von 8 sein muss, sie 3 mal durch 2 teilbar sein muss.

Das heißt, wenn die Zahl "n" durch 2 geteilt wird, erhalten wir ein Ergebnis "n1", das wiederum durch 2 teilbar ist; und dass nach dem Dividieren von "n1" durch 2 ein Ergebnis "n2" erhalten wird, das auch durch 2 teilbar ist.

Beispiel

Durch Division der Zahl 16 durch 2 ergibt sich 8 (n1 = 8). Wenn 8 durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis 4 (n2 = 4). Und schließlich, wenn Sie 4 durch 2 teilen, ist das Ergebnis 2.

Also ist 16 ein Vielfaches von 8.

Auf der anderen Seite impliziert der Ausdruck "2 * (4 * k)", dass, wenn eine Zahl ein Vielfaches von 8 ist, sie durch 2 und dann durch 4 teilbar sein muss; Das heißt, wenn die Zahl durch 2 geteilt wird, ist das Ergebnis durch 4 teilbar.

Beispiel

Durch Division der Zahl -24 durch 2 ergibt sich ein Ergebnis von -12. Und durch Division von -12 durch 4 ist das Ergebnis -3.

Daher ist die Zahl -24 ein Vielfaches von 8.

Einige Vielfache von 8 sind: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 und andere.

Beobachtungen

- Der euklidische Divisionalgorithmus ist für ganze Zahlen geschrieben, so dass Vielfache von 8 sowohl positiv als auch negativ sind.

- Die Anzahl der Zahlen, die ein Vielfaches von 8 sind, ist unendlich.

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