Was sind die Vielfachen von 5?

Die Vielfache von 5 sie sind viele, tatsächlich gibt es eine unendliche Anzahl von ihnen. Zum Beispiel gibt es die Nummern 10, 20 und 35.

Das Interessante ist, eine einfache und einfache Regel zu finden, mit der man schnell erkennen kann, ob eine Zahl ein Vielfaches von 5 ist oder nicht.

Wenn man sich die Multiplikationstabelle von 5 anschaut, die in der Schule unterrichtet wird, kann man eine gewisse Besonderheit in den Zahlen auf der rechten Seite sehen.

Alle Ergebnisse enden in 0 oder 5, dh die Anzahl der Einheiten ist 0 oder 5. Dies ist der Schlüssel, um zu bestimmen, ob eine Zahl ein Vielfaches von 5 ist oder nicht.

Vielfache von 5

Mathematisch ist eine Zahl ein Vielfaches von 5, wenn sie als 5 * k geschrieben werden kann, wobei "k" eine ganze Zahl ist.

Zum Beispiel kann man sehen, dass 10 = 5 * 2 oder dass 35 gleich 5 * 7 ist.

Da in der vorherigen Definition gesagt wurde, dass "k" eine ganze Zahl ist, kann sie auch für negative ganze Zahlen verwendet werden, zum Beispiel für k = -3 haben wir -15 = 5 * (- 3) was impliziert, dass - 15 ist ein Vielfaches von 5.

Wenn wir hier verschiedene Werte für "k" wählen, erhalten wir verschiedene Vielfache von 5. Da die Anzahl der ganzen Zahlen unendlich ist, wird auch die Anzahl der Vielfachen von 5 unendlich sein.

Algorithmus der Teilung von Euklid

Der Algorithmus der Teilung von Euklid, der sagt:

Wenn zwei ganze Zahlen "n" und "m" mit m ≠ 0 gegeben sind, gibt es ganze Zahlen "q" und "r", so dass n = m · q + r gilt, wobei 0 ≤ r <q.

Ein "n" wird Dividend genannt, ein "m" wird ein Teiler genannt, ein "q" wird ein Quotient genannt und "r" wird der Rest genannt.

Wenn r = 0 ist, wird gesagt, dass "m" "n" teilt, oder äquivalent, dass "n" ein Vielfaches von "m" ist.

Die Frage nach dem Vielfachen von 5 entspricht also der Frage, welche Zahlen durch 5 teilbar sind.

Warum sReicht es aus, die Anzahl der Einheiten zu sehen?

Bei einer beliebigen Ganzzahl "n" sind die möglichen Zahlen für Ihre Einheit eine beliebige Zahl zwischen 0 und 9.

Bei genauer Betrachtung des Divisionsalgorithmus für m = 5 erhalten wir, dass "r" irgendeinen der Werte 0, 1, 2, 3 und 4 annehmen kann.

Zu Beginn wurde festgestellt, dass jede Zahl, wenn sie mit 5 multipliziert wird, in den Einheiten die Zahl 0 oder die Zahl 5 haben wird. Dies bedeutet, dass die Anzahl der Einheiten von 5 * q gleich 0 oder 5 ist.

Wenn also die Summe n = 5 * q + r ist, hängt die Anzahl der Einheiten vom Wert von "r" ab und es gibt die folgenden Fälle:

- Wenn r = 0, dann ist die Anzahl der Einheiten von "n" gleich 0 oder 5.

- Wenn r = 1, dann ist die Anzahl der Einheiten von "n" gleich 1 oder 6.

- Wenn r = 2, dann ist die Anzahl der Einheiten von "n" gleich 2 oder 7.

- Wenn r = 3, dann ist die Anzahl der Einheiten von "n" gleich 3 oder 8.

- Wenn r = 4, dann ist die Anzahl der Einheiten von "n" gleich 4 oder 9.

Das obige besagt, dass, wenn eine Zahl durch 5 teilbar ist (r = 0), die Anzahl ihrer Einheiten gleich 0 oder 5 ist.

Mit anderen Worten, jede Zahl, die auf 0 oder 5 endet, ist durch 5 teilbar, oder was gleich ist, ist ein Vielfaches von 5.

Aus diesem Grund müssen Sie nur die Anzahl der Einheiten sehen.

Referenzen

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