Wie viele Kanten hat ein sechseckiges Prisma?



Zu wissen Wie viele Kanten hat ein sechseckiges Prisma? die Bedeutung von "Kante", "Prisma" und "Sechseck" muss bekannt sein. Die ersten beiden Begriffe sind allgemeine Definitionen und der dritte Begriff hat mit der Form der geometrischen Figur zu tun.

Wenn über Sechseck gesprochen wird, wird ein Sechseck (Polygon) erwähnt. Das Präfix "hexa" gibt an, dass das Polygon sechs Seiten hat.

Eine Kante ist eine Kante eines Objekts. Geometrisch ist es eine Linie, die zwei aufeinanderfolgende Ecken einer geometrischen Figur verbindet.

Ein Prisma ist eine geometrische Figur, die durch zwei Basen begrenzt ist, die parallel und gleich Polygone sind und deren Seitenflächen Parallelogramme sind.

Im folgenden Bild ist zu erkennen, dass die Seitenflächen eines hexagonalen Prismas Rechtecke sein können, aber auch Parallelogramme sein können.

Je nach Art der Parallelogramme können die Prämien in zwei Arten klassifiziert werden: gerade und schräg.

Wie zählt man die Kanten eines hexagonalen Prismas?

Die Anzahl der Kanten, die ein hexagonales Prisma haben wird, ändert sich nicht, wenn es ein gerades oder schräges Prisma ist. Auch die Anzahl der Kanten hängt nicht von der Länge der Seiten ab.

Das Zählen der Kanten eines hexagonalen Prismas kann auf verschiedene Arten erfolgen. Hier sind zwei Möglichkeiten:

1- Dekomposition des Prismas

Eine Möglichkeit, die Kanten zu zählen, besteht darin, das hexagonale Prisma in seinen zwei Basen und seinen Seitenflächen zu zerlegen. Auf diese Weise werden zwei Sechsecke und ein Parallelogramm mit fünf inneren Linien erhalten.

Jedes Sechseck hat sechs Kanten, daher hat das Prisma mehr als 12 Kanten.

Auf den ersten Blick wird angenommen, dass das Parallelogramm neun Kanten (sieben vertikale und zwei horizontale) enthält. Aber es ist bequem, diesen Fall zu analysieren.

Wenn das Parallelogramm gebogen wird, um das Prisma zu bilden, wird ersichtlich, dass die erste Linie auf der linken Seite mit der letzten Linie auf der rechten Seite zusammenfällt, wobei beide Linien eine einzelne Kante darstellen.

Aber was ist mit den zwei horizontalen Linien?

Wenn alle Teile wieder zusammengesetzt sind, werden die horizontalen Linien jeweils mit den sechs Kanten jedes Sechsecks verbunden. Aus diesem Grund wäre das separate Zählen ein Fehler.

So enthält das Parallelogramm sechs Kanten des Prismas, die zusammen mit den 12 am Anfang gezählten Kanten insgesamt 18 Kanten ergeben.

2.- Projizieren jeder Kante

Ein anderer Weg, viel einfacher, die Kanten zu zählen, besteht darin, die Tatsache zu verwenden, dass die Basen der hexagonalen Prismen Sechsecke sind, so dass jede Basis sechs Kanten hat.

Auf der anderen Seite wird von jedem Eckpunkt eines Sechsecks eine einzelne Kante auf den entsprechenden Eckpunkt des anderen Sechsecks projiziert; Das heißt, es gibt sechs Kanten, die eine Basis mit der anderen verbinden.

Wenn Sie alle Kanten hinzufügen, erhalten Sie insgesamt 18 Kanten.

Fazit

Es kann gezeigt werden, dass die Anzahl der Kanten eines Prismas gleich der dreifachen Anzahl der Kanten ist, die das Polygon, das es bildet, hat.

Daher wird ein Pentagonalprisma 3 * 5 = 15 Kanten haben, ein Siebeneckprisma wird 3 * 7 = 21 Kanten haben und somit kann es auf jedes Prisma angewendet werden.

Referenzen

  1. Billstein, R., Libeskind, S., und Lott, J. W. (2013).Mathematik: ein Problemlösungsansatz für Grundschullehrer. López Mateos Editores.
  2. Fregoso, R. S. & Carrera, S. A. (2005).Mathematik 3. Fortschritt Editorial.
  3. Gallardo, G. & Pilar, P. M. (2005).Mathematik 6. Fortschritt Editorial.
  4. Gutiérrez, C. T. & Cisneros, M. P. (2005).Mathematikkurs 3. Fortschritt Editorial.
  5. Kinsey, L., und Moore, T.E. (2006).Symmetrie, Form und Raum: Eine Einführung in die Mathematik durch Geometrie (illustriert, Nachdruck ed.). Springer Wissenschafts- und Wirtschaftsmedien.
  6. Mitchell, C. (1999).Schillernde Math Line Designs (Illustrierte Ausgabe). Scholastic Inc.
  7. R., M. P. (2005).Ich zeichne 6. Fortschritt Editorial.