Wie viel solltest du zu 3/4 hinzufügen, um 6/7 zu bekommen?



Zu wissen Wie viel muss zu 3/4 hinzugefügt werden, um 6/7 zu bekommen Sie können die Gleichung "3/4 + x = 6/7" anheben und dann die notwendige Operation durchführen, um sie zu lösen.

Sie können die Operationen zwischen rationalen Zahlen oder Brüchen verwenden, oder Sie können die entsprechenden Unterteilungen machen und sie dann durch Dezimalzahlen lösen.

Das vorherige Bild zeigt einen Ansatz, der der gestellten Frage gegeben werden kann. Wir haben zwei gleiche Rechtecke, die in zwei verschiedene Formen unterteilt sind:

- Die erste ist in 4 gleiche Teile unterteilt, von denen 3 ausgewählt sind.

- Die zweite ist in 7 gleiche Teile unterteilt, von denen 6 ausgewählt sind.

Wie Sie in der Abbildung sehen können, ist das darunter liegende Rechteck schattierter als das darüber liegende Rechteck. Daher ist 6/7 größer als 3/4.

Wie kann ich wissen, wie viel ich zu 3/4 hinzufügen kann, um 6/7 zu bekommen?

Dank des obigen Bildes können Sie sicher sein, dass 6/7 größer als 3/4 ist; das heißt, 3/4 ist weniger als 6/7.

Daher ist es logisch zu fragen, wie viel 3/4 zu 6/7 zu bekommen ist. Jetzt ist es notwendig, eine Gleichung zu formulieren, deren Lösung die Frage beantwortet.

Aussage der Gleichung

Entsprechend der gestellten Frage versteht es sich, dass ein 3/4 eine bestimmte Menge, genannt "x", hinzugefügt werden muss, so dass das Ergebnis gleich 6/7 ist.

Wie wir bereits gesehen haben, ist die Gleichung, die diese Frage modelliert, 3/4 + x = 6/7.

Den Wert von "x" zu finden wird die Antwort auf die Hauptfrage finden.

Bevor versucht wird, die vorhergehende Gleichung zu lösen, ist es zweckdienlich, sich die Operationen der Addition, Subtraktion und des Produkts von Brüchen zu merken.

Operationen mit Brüchen

Gegeben zwei Brüche a / b und c / d mit b, d ≠ 0, dann

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Lösung der Gleichung

Um die Gleichung 3/4 + x = 6/7 zu lösen, muss das "x" gelöscht werden. Dazu können verschiedene Verfahren verwendet werden, aber alle ergeben den gleichen Wert.

1- Löschen Sie das "x" direkt

Um das "x" direkt zu löschen, addieren wir -3/4 zu beiden Seiten der Gleichheit und erhalten x = 6/7 - 3/4.

Wenn Sie Operationen mit Brüchen verwenden, erhalten Sie:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Wenden Sie die Operationen mit Brüchen auf der linken Seite an

Dieser Vorgang ist umfangreicher als der vorherige. Wenn Sie die Operationen mit Brüchen vom Anfang (auf der linken Seite) verwenden, erhalten Sie, dass die Anfangsgleichung gleich (3 + 4x) / 4 = 6/7 ist.

Wenn in der Gleichheit der Rechte mit 4 auf beiden Seiten multipliziert wird, erhalten Sie 3 + 4x = 24/7.

Fügen Sie jetzt -3 zu beiden Seiten hinzu, so erhalten Sie:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Multiplizieren Sie schließlich mit 1/4 auf beiden Seiten, um Folgendes zu erhalten:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Führen Sie die Divisionen durch und dann löschen

Wenn die Divisionen zuerst gemacht werden, erhalten wir, dass 3/4 + x = 6/7 äquivalent ist zu der Gleichung: 0,75 + x = 0,85714286.

Jetzt löschen Sie "x" und Sie bekommen das:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Dieses letzte Ergebnis scheint sich von dem der Fälle 1 und 2 zu unterscheiden, ist es aber nicht. Wenn Division 3/28 gemacht wird, wird genau 0,10714286 erhalten.

Eine gleichwertige Frage

Ein anderer Weg, um die gleiche Frage des Titels zu formulieren ist: wie viel sollte zu 6/7 entfernt werden, um 3/4 zu erhalten?

Die Gleichung, die diese Frage beantwortet, ist: 6/7 - x = 3/4.

Wenn in der vorhergehenden Gleichung das "x" an die rechte Seite weitergegeben wird, erhalten wir die Gleichung, mit der wir vorher gearbeitet haben.

Referenzen

  1. Alarcon, S., González, M. & Quintana, H. (2008). Differentialrechnung ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. D., und Tetumo, J. (2007). Grundlegende Mathematik, Unterstützungselemente. Univ.J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Überlegene Algebra UAEM
  4. Bussell, L. (2008). Pizza nach Teilen: Brüche! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Mathematik vor der Berechnung. Universität von Medellín.
  6. Cofré, A. & Tapia, L. (1995). Wie entwickelt man mathematische Logik Reasoning Universitäts-Editorial.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Einführung in die Berechnung. Schwellenausgaben.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Brüche: Kopfschmerzen? Noveduc Bücher.
  9. Quellen, A. (2016). BASISCHE MATHEMATIK. Eine Einführung in die Berechnung Lulu.com
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktische Mathematik: Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Rechenschieber (Nachdruck ed.). Reverte
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., und Varberg, D.E. (2007). Berechnung Pearson Ausbildung.

  12. Rees, P.K. (1986). Algebra Reverte