Euclides Biographie, Beiträge und Arbeit

Euklid von Alexandria Er war ein griechischer Mathematiker, der wichtige Grundlagen für Mathematik und Geometrie legte. Die Beiträge von Euklid zu diesen Wissenschaften sind von so großer Bedeutung, dass sie nach mehr als 2000 Jahren ihrer Formulierung bis heute gültig sind.

Daher finden sich in ihren Namen häufig Disziplinen, die das Adjektiv "Euklidisch" enthalten, da sie einen Teil ihrer Untersuchungen auf die von Euklid beschriebene Geometrie stützen.

Index

• 1 Biographie
  • 1.1 Unterrichtstätigkeit
  • 1.2 Persönliche Eigenschaften
  • 1.3 Tod
• 2 Werke
• 3 Die Elemente
  • 3.1 Postulate
  • 3.2 Gründe für die Transzendenz
  • 3.3 Ausgaben
• 4 Hauptbeiträge
  • 4.1 Elemente
  • 4.2 Euklidsches Theorem
  • 4.3 Euklidische Geometrie
  • 4.4 Demonstration und Mathematik
  • 4.5 Axiomatische Methoden
• 5 Referenzen

Biographie

Es ist nicht genau bekannt, an welchem ​​Datum Euklid geboren wurde. Historische Aufzeichnungen haben erlaubt, seine Geburt irgendwann in der Nähe von 325 BC zu lokalisieren.

Es wird geschätzt, dass seine Ausbildung in Athen stattfand, weil die Arbeit von Euclides zeigte, dass er die Geometrie der Platonischen Schule, die in dieser griechischen Stadt entwickelt wurde, genau kannte.

Dieses Argument gilt solange, bis daraus geschlossen wird, dass Euklid das Werk des athenischen Philosophen Aristoteles nicht kannte; Aus diesem Grund kann nicht schlüssig festgestellt werden, dass die Gründung von Euklid in Athen stattfand.

Unterrichtstätigkeit

Jedenfalls ist bekannt, dass Euklid in der Stadt Alexandria als König von Ptolemaios I. Soter, der die ptolemäische Dynastie gründete, lehrte. Es wird vermutet, dass Euklid um 300 v. Chr. In Alexandria residierte, und dort gründete er eine Schule, die sich dem Unterricht der Mathematik widmete.

In dieser Zeit erlangte Euclides aufgrund seiner Fähigkeiten und seiner Fähigkeiten als Lehrer viel Ruhm und Anerkennung.

Eine Anekdote in Bezug auf König Ptolemaios I ist wie folgt: einige Aufzeichnungen zeigen, dass dieser König Euklid gebeten hat, ihm einen kurzen und kurzen Weg zu lehren, Mathematik zu verstehen, um sie zu begreifen und anzuwenden.

In Anbetracht dessen gab Euclid an, dass es keine wirklichen Möglichkeiten gibt, dieses Wissen zu erlangen. Die Absicht Euklids mit dieser doppelten Bedeutung sollte auch dem König anzeigen, dass er, da er nicht mächtig und privilegiert war, Mathematik und Geometrie verstehen konnte.

Persönliche Eigenschaften

Im Allgemeinen wurde Euklid in der Geschichte als eine ruhige Person dargestellt, sehr nett und bescheiden. Es wird auch gesagt, dass Euklid den enormen Wert der Mathematik vollständig verstanden hat und dass er davon überzeugt war, dass Wissen an sich von unschätzbarem Wert ist.

In der Tat gibt es eine andere Anekdote darüber, die dank dem Dojographen Juan de Estobeo unsere Zeit überschritt.

Während einer Klasse von Euklid, die sich mit dem Thema Geometrie beschäftigte, fragte ihn ein Schüler offenbar, welchen Nutzen er daraus ziehen könnte. Euclid antwortete ihm entschieden und erklärte, dass das Wissen an sich das wertvollste Element ist, das es gibt.

Anscheinend hat der Schüler die Worte seines Lehrers nicht verstanden oder unterboten, Euklid wies seinen Sklaven an, ihm ein paar Goldmünzen zu geben, wobei er betonte, dass der Nutzen der Geometrie viel transzendenter und profunder sei als eine Geldprämie.

Außerdem wies der Mathematiker darauf hin, dass es nicht notwendig sei, aus jedem im Leben erworbenen Wissen Profit zu ziehen; die Tatsache, Wissen zu erwerben, ist an sich der größte Gewinn. Dies war die Vision von Euklid in Bezug auf Mathematik und insbesondere Geometrie.

Tod

Laut Aufzeichnungen der Geschichte starb Euklid im Jahr 265 v. Chr. In Alexandria, der Stadt, in der er den größten Teil seines Lebens verbrachte.

Funktioniert

Die Elemente

Die emblematischste Arbeit von Euclides ist Die Elemente, bestehend aus 13 Bänden, in denen er so unterschiedliche Themen wie Raumgeometrie, unermessliche Größen, Proportionen im allgemeinen Feld, flache Geometrie und numerische Eigenschaften diskutiert.

Es ist eine mathematische Abhandlung von großer Ausdehnung, die große Bedeutung in der Geschichte der Mathematik hatte. Sogar der Gedanke an Euklid wurde bis ins achtzehnte Jahrhundert gelehrt, lange nach seiner Zeit, in der die sogenannten nicht-euklidischen Geometrien entstanden, die den Postulaten von Euklid widersprachen.

Die ersten sechs Bände von Die Elemente Sie beschäftigen sich mit der sogenannten Elementargeometrie, sie entwickeln Themen in Bezug auf die Proportionen und Techniken der Geometrie, die zur Lösung von quadratischen und linearen Gleichungen verwendet werden.

Die Bücher 7, 8, 9 und 10 widmen sich ausschließlich der Lösung numerischer Probleme, und die letzten drei Bände konzentrieren sich auf die Geometrie fester Elemente. Letztendlich ist es das Ergebnis der regelmäßigen Strukturierung von fünf Polyedern und ihrer abgegrenzten Sphären.

Die Arbeit selbst ist eine großartige Zusammenstellung von Konzepten früherer Wissenschaftler, die so organisiert, strukturiert und systematisiert wurden, dass ein neues und transzendentes Wissen geschaffen werden konnte.

Postulate

in Die Elemente Euclides schlägt 5 Postulate vor, die folgende sind:

1- Die Existenz von zwei Punkten kann zu einer Linie führen, die sie verbindet.

2- Es ist möglich, dass sich jedes Segment kontinuierlich auf einer uneingeschränkten geraden Linie in die gleiche Richtung dehnt.

3- Es ist möglich, an jedem Punkt und an jedem Radius einen Mittelkreis zu zeichnen.

4- Die Gesamtheit der rechten Winkel ist gleich.

5- Wenn eine Linie, die zwei andere schneidet, kleinere Winkel zu den geraden auf derselben Seite erzeugt, werden diese Linien, die unbegrenzt ausgedehnt sind, in den Bereich geschnitten, in dem sich die kleineren Winkel befinden.

Das fünfte Postulat wurde später auf andere Weise gemacht: Da es einen Punkt außerhalb einer Linie gibt, kann nur eine einzige Parallele durch sie gezogen werden.

Gründe für die Transzendenz

Diese Arbeit von Euclides hatte aus verschiedenen Gründen große Bedeutung. In erster Linie hat die dort reflektierte Qualität des Wissens dazu geführt, dass der Text, der für das Unterrichten von Mathematik und Geometrie verwendet wurde, in den Grundbildungsstufen verwendet wurde.

Wie bereits erwähnt, wurde dieses Buch bis zum 18. Jahrhundert im akademischen Bereich verwendet; das heißt, dass es für ungefähr 2000 Jahre gültig war.

Die Arbeit Die Elemente Es war der erste Text, durch den man in das Gebiet der Geometrie eintreten konnte; Durch diesen Text konnte zum ersten Mal ein tiefes Denken basierend auf Methoden und Theoremen gemacht werden.

Zweitens war auch die Art und Weise, in der Euklid die Informationen in seiner Arbeit organisierte, sehr wertvoll und transzendent. Die Struktur bestand aus einer Aussage, die als Konsequenz der Existenz mehrerer zuvor akzeptierter Prinzipien zustande kam. Dieses Modell wurde auch in den Bereichen Ethik und Medizin übernommen.

Editionen

Wie für die gedruckten Ausgaben von Die ElementeDie erste fand im Jahre 1482 in Venedig statt. Die Arbeit wurde ins Lateinische des ursprünglichen Arabisch übersetzt.

Nach dieser Ausgabe wurden mehr als 1000 Ausgaben dieses Werkes veröffentlicht. Deshalb Die Elemente Es gilt als eines der meistgelesenen Bücher der Geschichte Don Quijote von La Mancha, von Miguel de Cervantes Saavedra; oder sogar zur gleichen Zeit wie die Bibel selbst.

Hauptbeiträge

Elemente

Der anerkannteste Beitrag von Euclides war seine Arbeit mit dem Titel Die Elemente. In dieser Arbeit nahm Euclides einen wichtigen Teil der mathematischen und geometrischen Entwicklungen wahr, die zu seiner Zeit stattgefunden hatten.

Euklids Theorem

Euklids Theorem demonstriert die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks, indem es eine Linie zeichnet, die es in zwei neue rechtwinklige Dreiecke teilt, die einander ähnlich sind und wiederum dem ursprünglichen Dreieck ähneln. dann gibt es eine Beziehung der Proportionalität.

Euklidische Geometrie

Die Beiträge von Euclides fanden hauptsächlich im Bereich der Geometrie statt. Die von ihm entwickelten Konzepte beherrschten fast zwei Jahrtausende das Studium der Geometrie.

Es ist schwierig, eine genaue Definition der euklidischen Geometrie zu geben. Im Allgemeinen bezieht sich dies auf die Geometrie, die alle Konzepte der klassischen Geometrie umfasst, nicht nur Euklids Entwicklungen, obwohl Euclides mehrere dieser Konzepte kompilierte und entwickelte.

Einige Autoren behaupten, dass der Aspekt, in dem Euklid mehr zur Geometrie beitrug, sein Ideal war, ihn in einer unanfechtbaren Logik zu begründen.

Darüber hinaus hatten seine geometrischen Annäherungen angesichts der begrenzten Kenntnisse seiner Zeit einige Mängel, die später von anderen Mathematikern verstärkt wurden.

Demonstration und Mathematik

Euclid, zusammen mit Archimedes und Apollinus, gelten als die Perfektionisten der Demonstration als ein verbundenes Argument, in dem eine Schlussfolgerung erreicht wird, während jede Verbindung gerechtfertigt wird.

Demonstration ist in der Mathematik von grundlegender Bedeutung. Es wird angenommen, dass Euclid die Prozesse der mathematischen Demonstration auf eine Weise entwickelt hat, die bis heute andauert und die in der modernen Mathematik von wesentlicher Bedeutung ist. 

Axiomatische Methoden

In der Präsentation der Geometrie von Euklid in Die Elemente Es wird angenommen, dass Euklid die erste "Axiomatisierung" sehr intuitiv und informell formuliert hat.

Die Axiome sind Definitionen und Grundaussagen, die keinen Beweis erfordern. Die Art und Weise, wie Euklid die Axiome in seinen Arbeiten darstellte, entwickelte sich später zu einer axiomatischen Methode.

In der axiomatischen Methode werden Definitionen und Propositionen vorgeschlagen, so dass jeder neue Term durch vorher eingeführte Begriffe einschließlich Axiomen eliminiert werden kann, um eine unendliche Regression zu vermeiden.

Euclid erhob indirekt die Notwendigkeit einer globalen axiomatischen Perspektive, die die Entwicklung dieses fundamentalen Teils der modernen Mathematik begünstigte.

Referenzen

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