Gibt es Scale Triangles mit einem rechten Winkel?

Es gibt viele schräge Dreiecke mit einem rechten Winkel. Bevor das Thema vorangebracht wird, ist es notwendig, zuerst die verschiedenen Arten von Dreiecken zu kennen, die existieren.

Dreiecke werden nach zwei Klassen eingeteilt: innere Winkel und Seitenlängen.

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ist immer gleich 180º. Aber nach den Maßen der inneren Winkel werden klassifiziert als:

-Acutángulo: Sind diese Dreiecke so, dass ihre drei Winkel spitz sind, dh sie messen jeweils weniger als 90º.

-RechteckSie sind jene Dreiecke, die einen rechten Winkel haben, dh einen Winkel, der 90º beträgt, und daher sind die anderen zwei Winkel scharf.

-ObtusánguloSie sind die Dreiecke, die einen stumpfen Winkel haben, dh einen Winkel, dessen Maß größer als 90º ist.

Skaliere Dreiecke mit einem rechten Winkel

Das Interesse an diesem Teil besteht darin, zu bestimmen, ob ein ungleichmäßiges Dreieck einen rechten Winkel haben kann.

Wie oben erwähnt, ist ein rechter Winkel ein Winkel, dessen Messung 90º beträgt. Wir müssen nur die Definition eines ungleichschenkligen Dreiecks kennen, das von der Länge der Seiten eines Dreiecks abhängt.

Klassifizierung der Dreiecke nach ihren Seiten

Je nach Länge ihrer Seiten sind die Dreiecke wie folgt klassifiziert:

-Gleichseitig: Sind all diese Dreiecke so, dass die Längen ihrer drei Seiten gleich sind.

-Gleichschenklig: sind die Dreiecke, die genau zwei Seiten gleicher Länge haben.

-Scalene: sind jene Dreiecke, in denen die drei Seiten unterschiedliche Maße haben.

Formulierung einer äquivalenten Frage

Eine Frage, die dem Titel entspricht, lautet: "Gibt es Dreiecke, die drei Seiten mit verschiedenen Maßen haben und diese einen Winkel von 90º haben?"

Die Antwort lautet wie gesagt: Ja, es ist nicht schwer, diese Antwort zu rechtfertigen.

Wenn man genau beobachtet, ist kein rechtwinkliges Dreieck gleichseitig, dies kann dank des Pythagoras-Satzes für rechte Dreiecke gerechtfertigt werden, der besagt:

Bei einem rechtwinkligen Dreieck, dessen Schenkel "a" und "b" sind und dessen Hypotenuse "c" ist, gilt c² = a² + b², mit dem man die Länge von die Hypotenuse "c" ist immer größer als die Länge jedes Beines.

Da über "a" und "b" nichts gesagt wird, bedeutet dies, dass ein rechtes Dreieck Isosceles oder Scaleno sein kann.

Dann wählen Sie einfach ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck, so dass seine Beine unterschiedliche Maße haben, und Sie haben ein schräges Dreieck mit einem rechten Winkel gewählt.

Beispiele

- Betrachtet man ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Schenkel 3 und 4 haben, so kann nach dem Satz des Pythagoras geschlossen werden, dass die Hypotenuse eine Länge von 5 haben wird. Dies impliziert, dass das Dreieck skalenisch ist und einen rechten Winkel hat.

-A ABC ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Beinen der Maße 1 und 2. Dann ist die Länge seiner Hypotenuse √5, was zu dem Schluss führt, dass ABC ein rechtwinkliges Dreieck ist.

Nicht jedes schräge Dreieck hat einen rechten Winkel. Sie können ein Dreieck wie das in der folgenden Abbildung betrachten, das eine Skala ist, aber keiner der internen Winkel ist gerade.

Außerdem ist nicht jedes rechte Dreieck Scalene. Wenn wir ein rechtes Dreieck betrachten, dessen Beine beide 1 messen, dann wird die Hypotenuse ein Maß von √2 haben. Daher ist das rechte Dreieck gleichschenklig.

Referenzen

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