Broglie Atomic Modell Eigenschaften und Einschränkungen

Die Broglies atomares Modell wurde von dem französischen Physiker Louis Broglie 1924 vorgeschlagen. In seiner Doktorarbeit behauptete Broglie die Welle-Teilchen-Dualität von Elektronen und legte die Grundlagen der Wellenmechanik. Broglie veröffentlichte wichtige theoretische Erkenntnisse über die Wellenkorpuskel-Natur der Materie auf der atomaren Skala.

Anschließend wurden die Broglie-Aussagen 1927 von den Wissenschaftlern Clinton Davisson und Lester Germer experimentell demonstriert. Die Wellentheorie der Broglie-Elektronen beruht auf Einsteins Vorschlag über die Welleneigenschaften von Licht bei kurzen Wellenlängen.

Broglie gab die Möglichkeit bekannt, dass die Materie ein ähnliches Verhalten wie Licht habe, und schlug ähnliche Eigenschaften in subatomaren Teilchen wie Elektronen vor.

Elektrische Ladungen und Orbits beschränken die Amplitude, Länge und Frequenz der von Elektronen beschriebenen Welle. Broglie erklärte die Bewegung der Elektronen um den Atomkern herum.

Index

• 1 Eigenschaften des Broglie-Atommodells
• 2 Davisson und Germer-Experiment
• 3 Einschränkungen
• 4 Artikel von Interesse
• 5 Referenzen

Eigenschaften des Broglie-Atommodells

Um seinen Vorschlag zu entwickeln, ging Broglie von dem Prinzip aus, dass Elektronen ähnlich wie Licht eine duale Natur zwischen Welle und Teilchen haben.

In diesem Sinne machte Broglie ein Gleichnis zwischen beiden Phänomenen und wies auf den Gleichungen hin, die Einstein für das Studium der Wellennatur des Lichts entwickelt hatte:

- Die Gesamtenergie des Photons und folglich die Gesamtenergie des Elektrons ergibt sich aus dem Produkt der Frequenz der Welle und der Plank-Konstante (6,62606957 (29) × 10) ^-34 Jules x Sekunden), wie im folgenden Ausdruck beschrieben:

In diesem Ausdruck:

E = Energie des Elektrons.

h = Plankkonstante.

f = Frequenz der Welle.

- Der lineare Impuls des Photons und damit des Elektrons ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge, und beide Größen sind durch die Plank-Konstante verbunden:

In diesem Ausdruck:

p = linearer Impuls des Elektrons.

h = Plankkonstante.

λ = Wellenlänge.

- Der lineare Impuls ist das Produkt der Masse des Teilchens durch die Geschwindigkeit, die das Teilchen während seiner Verschiebung hat.

Wenn der vorherige mathematische Ausdruck als Funktion der Wellenlänge umstrukturiert wird, haben wir folgendes:

In besagtem Ausdruck:

λ = Wellenlänge.

h = Plankkonstante.

m = Masse des Elektrons.

v = Geschwindigkeit des Elektrons.

Da h, die Plank-Konstante, einen kleinen Wert hat, ist auch die Wellenlänge λ klein. Folglich ist es möglich zu behaupten, dass die Welleneigenschaften des Elektrons nur auf atomaren und subatomaren Niveaus auftreten.

- Broglie basiert auch auf den Postulaten von Bohrs Atommodell. Demnach sind die Bahnen der Elektronen begrenzt und können nur Vielfache von ganzen Zahlen sein. Also:

Wo:

λ = Wellenlänge.

h = Plankkonstante.

m = Masse des Elektrons.

v = Geschwindigkeit des Elektrons.

r = Radius der Umlaufbahn.

n = ganze Zahl

Nach dem Bohrschen Atommodell, das Broglie zugrunde gelegt hat, sind die einzigen erlaubten Bahnen diejenigen, deren Radius gleich einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge λ ist, wenn sich die Elektronen wie stehende Wellen verhalten.

Daher erfüllen nicht alle Umlaufbahnen die Parameter, die ein Elektron benötigt, um sich durch sie zu bewegen. Deshalb können sich Elektronen nur in bestimmten Bahnen bewegen.

Die Wellentheorie der de Broglie-Elektronen begründete den Erfolg von Bohrs Atommodell, um das Verhalten des einzelnen Elektrons des Wasserstoffatoms zu erklären.

In ähnlicher Weise wurde auch aufgeklärt, warum dieses Modell nicht in komplexere Systeme, also Atome mit mehr als einem Elektron, passte.

Davisson und Germer experimentieren

Die experimentelle Überprüfung des Broglie-Atommodells fand 3 Jahre nach seiner Veröffentlichung im Jahre 1927 statt.

Die prominenten amerikanischen Physiker Clinton J. Davisson und Lester Germer bestätigten experimentell die Theorie der Wellenmechanik.

Davisson und Germer führten Streutests eines Elektronenstrahls durch einen Nickelkristall durch und beobachteten das Phänomen der Beugung durch das Metallmedium.

Das durchgeführte Experiment bestand in der Durchführung des folgenden Verfahrens:

- Zuerst wurde eine Anordnung mit einem Elektronenstrahl platziert, der eine bekannte Anfangsenergie hatte.

- Eine Spannungsquelle wurde installiert, um die Bewegung der Elektronen zu beschleunigen, was zu einer Potentialdifferenz führt.

- Der Elektronenstrahl wurde auf einen metallischen Kristall gerichtet; in diesem Fall Nickel.

- Die Anzahl der Elektronen, die auf den Nickelkristall auftreffen, wurde gemessen.

Am Ende des Experiments stellten Davisson und Germer fest, dass die Elektronen in verschiedenen Richtungen verteilt waren.

Durch Wiederholung des Experiments mit Metallkristallen mit unterschiedlichen Orientierungen stellten die Wissenschaftler Folgendes fest:

- Die Streuung des Elektronenstrahls durch den metallischen Kristall war vergleichbar mit dem Phänomen der Interferenz und Beugung der Lichtstrahlen.

- Die Reflexion der Elektronen auf dem Aufprallkristall beschreibt die Trajektorie, die theoretisch nach der Theorie der Broglie-Elektronenwellen beschreiben sollte.

Kurz gesagt, das Experiment von Davisson und Germer bewies experimentell die Doppelwellen-Teilchen-Natur von Elektronen.

Einschränkungen

Das Broglie-Atommodell sagt die genaue Position des Elektrons auf der Bahn, in der es sich bewegt, nicht voraus.

In diesem Modell werden Elektronen als Wellen wahrgenommen, die sich ohne eine bestimmte Position durch die Umlaufbahn bewegen, wodurch das Konzept der elektronischen Umlaufbahn eingeführt wird.

Darüber hinaus berücksichtigt das Broglie-Atommodell, analog zu Schrödingers Modell, nicht die Rotation von Elektronen um seine Achse (drehen).

Durch Ignorieren des intrinsischen Drehimpulses der Elektronen werden die räumlichen Variationen dieser subatomaren Teilchen vernachlässigt.

In der gleichen Ideenreihenfolge berücksichtigt dieses Modell Änderungen des Verhaltens schneller Elektronen als Folge von relativistischen Effekten nicht.

Artikel von Interesse

Atommodell von Schrödinger.

Atommodell von Chadwick.

Atommodell von Heisenberg.

Atommodell von Perrin.

Atommodell von Thomson.

Atommodell von Dalton.

Atommodell von Dirac Jordan.

Atommodell von Demokrit.

Atommodell von Bohr.

Referenzen

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