Atommodell von Bohr Eigenschaften, Postulate, Grenzen

Die Bohrs Atommodell ist eine Darstellung des Atoms des dänischen Physikers Neils Bohr (1885-1962). Das Modell besagt, dass sich das Elektron in einer festen Entfernung um den Atomkern bewegt und eine gleichmäßige Kreisbewegung beschreibt. Umlaufbahnen - oder Energieniveaus, wie er sie nannte - sind von unterschiedlicher Energie.

Jedes Mal, wenn das Elektron seine Umlaufbahn ändert, emittiert oder absorbiert es Energie in festen Mengen, die als "Quanten" bezeichnet werden. Bohr erklärte das Spektrum des vom Wasserstoffatom emittierten (oder absorbierten) Lichts. Wenn ein Elektron von einer Bahn zur anderen in Richtung des Kerns bewegt wird, entsteht ein Energieverlust und es wird Licht mit der charakteristischen Wellenlänge und Energie emittiert.

Bohr bezifferte die Energieniveaus des Elektrons, denn je näher das Elektron dem Kern ist, desto niedriger ist sein Energiezustand. Je weiter das Elektron vom Kern entfernt ist, desto höher ist die Energieniveauzahl und der Energiezustand wird höher sein.

Index

• 1 Hauptmerkmale
  • 1.1 Es basiert auf anderen Modellen und Theorien der Zeit
  • 1.2 Experimentelle Beweise
  • 1.3 Elektronen existieren in Energieniveaus
  • 1.4 Ohne Energie gibt es keine Bewegung des Elektrons
  • 1.5 Anzahl der Elektronen in jeder Schicht
  • 1.6 Elektronen rotieren auf kreisförmigen Bahnen ohne Strahlungsenergie
  • 1.7 Erlaubte Bahnen
  • 1.8 Energie, die in Sprüngen emittiert oder absorbiert wird
• 2 Postulate des Bohr-Atommodells
  • 2.1 Erstes Postulat
  • 2.2 Zweites Postulat
  • 2.3 Drittes Postulat
• 3 Diagramm der Energieniveaus für Wasserstoffatome
• 4 Die 3 Haupteinschränkungen des Bohr-Modells
• 5 Artikel von Interesse
• 6 Referenzen

Hauptmerkmale

Bohrs Modelleigenschaften sind wichtig, weil sie den Weg zur Entwicklung eines vollständigeren atomaren Modells bestimmen. Die wichtigsten sind:

Es basiert auf anderen Modellen und Theorien der Zeit

Bohrs Modell war das erste, das die Quantentheorie, unterstützt durch das Atommodell von Rutherford und Ideen aus dem photoelektrischen Effekt von Albert Einstein, einbezog. In der Tat waren Einstein und Bohr Freunde.

Experimentelle Beweise

Nach diesem Modell absorbieren oder emittieren Atome Strahlung nur, wenn die Elektronen zwischen den erlaubten Bahnen springen. Die deutschen Physiker James Franck und Gustav Hertz erhielten 1914 experimentelle Beweise für diese Zustände.

Elektronen existieren in Energieniveaus

Elektronen umgeben den Kern und existieren auf bestimmten Energieniveaus, die diskret sind und in Quantenzahlen beschrieben sind.

Der Energiewert dieser Niveaus existiert als eine Funktion einer Zahl n, die Hauptquantenzahl genannt wird, die mit Gleichungen berechnet werden kann, die später detailliert werden.

Ohne Energie gibt es keine Bewegung des Elektrons

Die obere Abbildung zeigt ein Elektron, das Quantensprünge macht.

Nach diesem Modell findet ohne Energie keine Bewegung des Elektrons von einer Ebene zur anderen statt, ebenso wie ohne Energie es nicht möglich ist, ein Objekt, das gefallen ist oder zwei Magnete trennt, anzuheben.

Bohr empfahl das Quantum als die Energie, die ein Elektron benötigt, um von einer Ebene zur anderen zu gelangen. Er sagte auch, dass das niedrigste Energieniveau, das von einem Elektron besetzt wird, der "Grundzustand" genannt wird. Der "angeregte Zustand" ist ein instabilerer Zustand, der durch den Übergang eines Elektrons in ein Orbital höherer Energie entsteht.

Anzahl der Elektronen in jeder Schicht

Die Elektronen, die in jede Schicht passen, werden mit 2n berechnet² 

Die chemischen Elemente, die Teil des Periodensystems sind und sich in derselben Spalte befinden, haben in der letzten Schicht die gleichen Elektronen. Die Anzahl der Elektroden in den ersten vier Schichten wäre 2, 8, 18 und 32.

Die Elektronen rotieren in kreisförmigen Umlaufbahnen ohne Strahlungsenergie

Nach Bohrs Erstem Postulat beschreiben Elektronen kreisförmige Bahnen um den Atomkern, ohne Energie zu strahlen.

Umlaufbahnen erlaubt

Nach Bohrs zweitem Postulat sind die einzigen erlaubten Bahnen für ein Elektron diejenigen, für die der Drehimpuls L des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches der Planck-Konstante ist. Mathematisch wird es so ausgedrückt:

Energie, die in Sprüngen emittiert oder absorbiert wird

Nach dem Dritten Postulat würden die Elektronen Energie in den Sprüngen von einem Orbit zum anderen emittieren oder absorbieren. Im Orbitsprung wird ein Photon emittiert oder absorbiert, dessen Energie mathematisch dargestellt wird:

Postulate des Bohr-Atommodells

Bohr gab dem Planetenmodell des Atoms Kontinuität, nach dem sich die Elektronen um einen positiv geladenen Kern sowie die Planeten um die Sonne herum drehten.

Dieses Modell stellt jedoch eines der Postulate der klassischen Physik in Frage.Demnach sollte ein Teilchen mit einer elektrischen Ladung (wie das Elektron), das sich auf einer kreisförmigen Bahn bewegt, kontinuierlich Energie durch Emission von elektromagnetischer Strahlung verlieren. Wenn es Energie verliert, müsste das Elektron einer Spirale folgen, bis es in den Kern fällt.

Bohr nahm dann an, dass die Gesetze der klassischen Physik nicht am besten geeignet seien, die in Atomen beobachtete Stabilität zu beschreiben, und er stellte die folgenden drei Postulate vor:

Erstes Postulat

Das Elektron dreht sich in kreisenden Umlaufbahnen um den Kern, ohne Energie zu strahlen. In diesen Bahnen ist der Bahndrehimpuls konstant.

Für die Elektronen eines Atoms sind nur Bahnen bestimmter Radien erlaubt, die bestimmten definierten Energieniveaus entsprechen.

Zweites Postulat

Nicht alle Umlaufbahnen sind möglich. Befindet sich das Elektron jedoch einmal in einer erlaubten Umlaufbahn, befindet es sich in einem Zustand von spezifischer und konstanter Energie und gibt keine Energie ab (stationäre Energiebahn).

Zum Beispiel sind im Wasserstoffatom die für das Elektron erlaubten Energien durch die folgende Gleichung gegeben:

In dieser Gleichung ist der Wert -2,18 x 10^-18 ist die Rydberg-Konstante für das Wasserstoffatom, und n = Quantenzahl kann Werte von 1 bis ∞ annehmen.

Die Elektronenenergien eines Wasserstoffatoms, die aus der obigen Gleichung erzeugt werden, sind für jeden der Werte von n negativ. Wenn n zunimmt, ist die Energie weniger negativ und nimmt daher zu.

Wenn n groß genug ist - zum Beispiel n = ∞ - ist die Energie Null und stellt dar, dass das Elektron freigesetzt wurde und das ionisierte Atom. Dieser Zustand der Nullenergie besitzt eine größere Energie als Zustände mit negativen Energien.

Drittes Postulat

Ein Elektron kann von einer stationären Energiebahn zu einer anderen wechseln, indem es Energie emittiert oder absorbiert.

Die emittierte oder absorbierte Energie entspricht der Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen. Diese Energie E hat die Form eines Photons und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

E = h ν

In dieser Gleichung ist E die Energie (absorbiert oder emittiert), h ist die Planck-Konstante (ihr Wert ist 6,63 x 10^-34 Joule-Sekunden [J-s]) und ν ist die Frequenz des Lichts, dessen Einheit 1 / s ist.

Diagramm der Energieniveaus für Wasserstoffatome

Das Bohr-Modell konnte das Spektrum des Wasserstoffatoms zufriedenstellend erklären. Zum Beispiel ist das Emissionsspektrum des Wasserstoffatoms im Bereich der Wellenlängen des sichtbaren Lichts wie folgt:

Lass uns sehen, wie du die Frequenz einiger der beobachteten Lichtbänder berechnen kannst; zum Beispiel die Farbe rot.

Unter Verwendung der ersten Gleichung und Einsetzen von n für 2 und 3 erhalten Sie die Ergebnisse, die im Diagramm erscheinen.

Das ist:

Für n = 2, E₂ = -5,45 x 10^-19 J

Für n = 3, E₃ = -2,42 x 10^-19 J

Es ist dann möglich, die Energiedifferenz für die zwei Ebenen zu berechnen:

ΔE = E₃ - E₂ = (-2,42 - (- 5,45)) x 10 ^{- 19} = 3,43 x 10 ^{- 19} J

Entsprechend der im dritten Postulat erklärten Gleichung ΔE = h ν. Dann können Sie ν (Lichthäufigkeit) berechnen:

ν = ΔE / h

Das ist:

ν = 3,43 x 10^-19 J / 6,63 x 10^-34 J-s

ν = 4,56 x 10¹⁴ s^-1 oder 4,56 x 10¹⁴ Hz

Sei λ = c / ν und die Lichtgeschwindigkeit c = 3 x 10 ⁸ m / s, die Wellenlänge ist gegeben durch:

λ = 6,565 x 10 ^{- 7} m (656,5 nm)

Dies ist der Wert der Wellenlänge der roten Bande, die im Spektrum der Wasserstofflinien beobachtet wird.

Die 3 Haupteinschränkungen des Bohr-Modells

1- Es passt sich an das Spektrum des Wasserstoffatoms, aber nicht an die Spektren anderer Atome an.

2 - Die Welleneigenschaften des Elektrons sind in der Beschreibung nicht als ein kleines Teilchen dargestellt, das sich um den Atomkern dreht.

3- Bohr erklärt nicht, warum der klassische Elektromagnetismus nicht auf sein Modell zutrifft. Das heißt, warum Elektronen keine elektromagnetische Strahlung emittieren, wenn sie sich in einer stationären Umlaufbahn befinden.

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Referenzen

1. Brown, T. L. (2008). Chemie: die zentrale Wissenschaft. Oberer Sattel-Fluss, NJ: Pearson Prentice Hall
2. Eisberg, R. & Resnick, R. (2009).Quantenphysik von Atomen, Molekülen, Festkörpern, Kernen und Partikeln. New York: Wiley
3. Atommodell von Bohr-Sommerfeld. Von: fisquiweb.es
4. Joesten, M. (1991). Welt der Chemie Philadelphia, Pennsylvania: Saunders College Publishing, pp. 76-78.
5. Modèle de Bohr von l'atome d'hydrogène. Von fr.khanacademy.org abgerufen
6. Izlar, K. Rückblick auf das Atom: Das Modell von Bohr ein Cent ans. Von: home.cern