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Prinzip der Übertragbarkeit von Kräften (mit gelösten Übungen)
Die Prinzip der Übertragbarkeit von Kräften zeigt an, dass sich die Situation des Gleichgewichts oder der Bewegung eines starren Körpers nicht ändert, wenn eine bestimmte Kraft, die auf einen bestimmten Punkt des Körpers wirkt, durch einen anderen ersetzt wird. Damit dies berücksichtigt werden kann, müssen zwei Voraussetzungen erfüllt sein.
Die erste Prämisse ist, dass die neue Kraft dieselbe Stärke hat, und die zweite ist, dass dieselbe Richtung angewendet wird, auch wenn sie an einem anderen Punkt des Körpers ist. Die zwei Kräfte haben das gleiche Ergebnis auf einem steifen Körper; deshalb sind sie äquivalente Kräfte.
Das Prinzip der Übertragbarkeit bestätigt also, dass eine Kraft in dieselbe Richtung übertragen werden kann. In ähnlicher Weise ist es günstig zu betonen, dass die mechanische Wirkung der Kraft sowohl die Rotation als auch die Translation sein kann. Ein praktisches Beispiel für die Bedeutung des Prinzips der Übertragbarkeit ist gegeben, wenn ein Körper gedrückt oder gezogen wird.
Wenn der Wert der Kraft, mit der der Körper gezogen oder geschoben wird, gleich ist und beide Kräfte in der gleichen Richtung wirken, ist die resultierende Bewegung genau gleich. Daher ist das Ergebnis zum Zweck der Bewegung das gleiche, drücken oder ziehen Sie den Körper.
Index
- 1 Starre Körper
- 2 Einschränkungen des Prinzips der Übertragbarkeit
- 3 Beispiele
- 3.1 Erstes Beispiel
- 3.2 Zweites Beispiel
- 4 Übungen gelöst
- 4.1 Aufgabe 1
- 4.2 Aufgabe 2
- 5 Referenzen
Starre Körper
Es wird ein starrer Körper (der sich nicht deformiert) für jeden Körper genannt, der keine Deformationen erleidet, wenn eine äußere Kraft auf ihn ausgeübt wird.
Die Idee des starren Körpers hört nicht auf, eine mathematische Idealisierung zu sein, die für das Studium der Bewegung und der Ursachen der Bewegung von Körpern notwendig ist.
Eine genauere Definition des starren Körpers definiert ihn als ein System von materiellen Punkten, in denen der Abstand zwischen den verschiedenen Punkten des Körpers nicht durch die Wirkung eines Systems von Kräften verändert wird.
Die Wahrheit ist, dass reale Körper und Maschinen nie völlig starr sind und unter der Wirkung der Kräfte und Ladungen, die auf sie angewendet werden, sogar minimale Deformationen erfahren.
Einschränkungen des Prinzips der Übertragbarkeit
Das Prinzip der Übertragbarkeit weist einige Einschränkungen auf. Das erste und naheliegendste ist in dem Fall, dass die Kraft oder die angewandten Kräfte auf einen verformbaren Körper wirken. In diesem Fall wird die Verformung des Körpers in Abhängigkeit von dem Angriffspunkt der Kräfte unterschiedlich sein.
Eine weitere Einschränkung ist die, die im folgenden Fall zu sehen ist. Nehmen wir an, dass zwei Kräfte horizontal auf die Enden eines Körpers wirken, sowohl in die gleiche Richtung als auch in die entgegengesetzte Richtung.
Nach dem Prinzip der Übertragbarkeit könnten die zwei Kräfte durch zwei neue Kräfte ersetzt werden, die in derselben Richtung, aber in entgegengesetzte Richtungen zu den ursprünglichen Kräften wirken.
Für interne Zwecke hätte die Substitution keine Folgen. Für einen externen Beobachter hätte sich jedoch eine grundlegende Veränderung ergeben: In einem Fall wären die angewandten Kräfte von Spannung und in einem anderen wären sie verständnisvoll.
Es ist daher klar, dass das Prinzip der Übertragbarkeit nur von der Hypothese seiner Anwendung auf ideale starre Körper und aus der Perspektive eines inneren Beobachters anwendbar ist.
Beispiele
Erstes Beispiel
Ein praktischer Fall der Anwendung des Prinzips der Übertragbarkeit tritt auf, wenn Sie ein Auto für eine Gruppe von Personen bewegen möchten.
Das Auto wird sich auf die gleiche Weise bewegen, ob es nun drückt oder vorwärts zieht, solange die Leute auf der gleichen geraden Linie Kraft ausüben.
Zweites Beispiel
Ein anderes einfaches Beispiel, bei dem das Prinzip der Übertragbarkeit erfüllt ist, ist das der Riemenscheibe. Für den Zweck der Bewegung ist die Spitze des Seils, auf das die Kraft angewandt wird, gleichgültig, solange die gleiche Menge Kraft angewendet wird. Auf diese Weise beeinflusst es die Bewegung nicht, wenn die Saite mehr oder weniger ausgedehnt ist.
Gelöste Übungen
Übung 1
Geben Sie an, ob das Prinzip der Übertragbarkeit in folgenden Fällen erfüllt ist:
Erster Fall
Eine Kraft von 20 N, die horizontal auf einen starren Körper durch eine andere Kraft von 15 N aufgebracht wird, die an einer anderen Stelle des Körpers aufgebracht wird, wird ersetzt, obwohl beide in der gleichen Richtung wirken.
Lösung
In diesem Fall wird das Prinzip der Übertragbarkeit nicht erfüllt sein, da, obwohl die zwei Kräfte in der gleichen Richtung wirken, die zweite Kraft nicht die gleiche Stärke wie die erste hat. Daher ist eine der unabdingbaren Bedingungen des Übertragungsprinzips nicht erfüllt.
Zweiter Fall
Eine Kraft von 20 N wird horizontal auf einen starren Körper von einem anderen ebenfalls auf 20 N aufgebracht, an einer anderen Stelle des Körpers aufgebracht und vertikal ersetzt.
Lösung
Bei dieser Gelegenheit ist das Prinzip der Übertragbarkeit nicht erfüllt, da die beiden Kräfte zwar das gleiche Modul haben, aber nicht in derselben Richtung gelten. Wiederum ist eine der unabdingbaren Bedingungen des Übertragungsprinzips nicht erfüllt. Es kann bestätigt werden, dass die beiden Kräfte gleichwertig sind.
Dritter Fall
Eine Kraft von 10 N wird horizontal auf einen starren Körper ausgeübt, eine andere auf einen anderen Punkt des Körpers, aber auf die gleiche Richtung und den gleichen Sinn.
Lösung
In diesem Fall ist das Prinzip der Übertragbarkeit erfüllt, da die beiden Kräfte die gleiche Größe haben und in der gleichen Richtung und Richtung angewendet werden. Alle notwendigen Bedingungen des Übertragungsprinzips sind erfüllt. Es kann bestätigt werden, dass die beiden Kräfte gleichwertig sind.
Vierter Fall
Eine Kraft gleitet in Richtung ihrer Wirkungslinie.
Lösung
In diesem Fall ist das Prinzip der Übertragbarkeit erfüllt, da, da die Kraft die gleiche ist, sich die Größe der angewandten Kraft nicht ändert und in ihrer Wirkungslinie verrutscht. Wiederum sind alle notwendigen Bedingungen des Übertragungsprinzips erfüllt.
Übung 2
Zwei äußere Kräfte werden auf einen starren Körper ausgeübt. Die zwei Kräfte werden in der gleichen Richtung und in der gleichen Richtung angewendet. Wenn das Modul des ersten 15 N und das des zweiten 25 N ist, welche Bedingungen muss eine dritte äußere Kraft, die die aus den beiden vorhergehenden ersetzt, das Prinzip der Übertragbarkeit erfüllen?
Lösung
Auf der einen Seite muss der Wert der resultierenden Kraft 40 N betragen, was das Ergebnis der Addition des Moduls der beiden Kräfte ist.
Auf der anderen Seite muß die resultierende Kraft an jedem Punkt der geraden Linie wirken, die die beiden Angriffspunkte der beiden Kräfte verbindet.
Referenzen
- Steifer Körper (n. D.) In Wikipedia. Abgerufen am 25. April 2018 von es.wikipedia.org.
- Kraft (n.d.) In Wikipedia. Abgerufen am 25. April 2018 von en.wikipedia.org.
- Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003).Physik, Sechste Ausgabe. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
- Corben, H. C.; Philip Stehle (1994).Klassische Mechanik. New York: Dover-Veröffentlichungen.
- Feynman, Richard P .; Leighton; Sands, Matthew (2010).Die Feynman-Vorlesungen über Physik. Vol. I: Hauptsächlich Mechanik, Strahlung und Wärme (New Millennium ed.). New York: Grundbücher.