Was ist das Additiv Inverse?

Die additive inverse eine Zahl ist ihr Gegenteil, das heißt, es ist diese Zahl, die, wenn sie zu sich selbst addiert wird, ein umgekehrtes Vorzeichen verwendet, ein Ergebnis ergibt, das gleich Null ist.

Mit anderen Worten, die additive Umkehrung von X wäre genau dann Y, wenn X + Y = 0 ist (Online-Kurs für ganze Zahlen, 2017).

Das additive Inverse ist das neutrale Element, das in einer Addition verwendet wird, um ein Ergebnis gleich 0 zu erzielen (Coolmath.com, 2017).

Innerhalb der natürlichen Zahlen oder Zahlen, die zum Zählen von Elementen in einer Menge verwendet werden, haben alle einen Zusatz minus "0", da es ihre additive Inverse ist. Auf diese Weise ist 0 + 0 = 0 (Szecsei, 2007).

Die additive Inverse einer natürlichen Zahl ist eine Zahl, deren absoluter Wert den gleichen Wert, aber mit einem entgegengesetzten Vorzeichen hat. Dies bedeutet, dass die additive Inverse von 3 -3 ist, weil 3 + (-3) = 0 ist.

Eigenschaften der unerwünschten Inverse

Erste Eigenschaft

Die Haupteigenschaft der additiven Inversen ist diejenige, von der ihr Name abgeleitet ist (Freitag, 2014).

Dies zeigt an, dass, wenn eine additive Inverse zu Ganzzahlen ohne Dezimalzahlen hinzugefügt wird, das Ergebnis "0" sein muss. Also:

5 - 5 = 0

In diesem Fall ist die additive Inverse von "5" "-5".

Zweite Eigenschaft

Eine Schlüsseleigenschaft der additiven Umkehrung ist, dass die Subtraktion einer beliebigen Zahl äquivalent zu der Summe ihrer additiven Inverse ist.

Numerisch würde dieses Konzept folgendermaßen erklärt:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Diese Eigenschaft der additiven Umkehrung wird gemäß der Eigenschaft der Subtraktion erklärt, die anzeigt, dass, wenn wir dem Minuend und dem Subtrahend den gleichen Betrag hinzufügen, die Differenz im Ergebnis beibehalten werden muss. Das ist:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

Auf diese Weise würde durch Ändern der Position einiger der Werte auf den Seiten des Gleichen auch dessen Vorzeichen geändert, wodurch das additive Inverse erhalten werden kann. Also:

2 - 2 = 0

Hier subtrahiert die "2" mit positivem Vorzeichen die andere Seite des Gleichen und wird die additive Inverse.

Diese Eigenschaft ermöglicht es, eine Subtraktion in eine Summe umzuwandeln. In diesem Fall ist es bei der Behandlung ganzer Zahlen nicht notwendig, zusätzliche Prozeduren durchzuführen, um den Prozess der Subtraktion von Elementen auszuführen (Burrell, 1998).

Dritte Eigenschaft

Die additive Inverse ist leicht zu berechnen, wenn eine einfache arithmetische Operation verwendet wird, die darin besteht, die Zahl zu multiplizieren, deren additive Inverse wir mit "-1" finden wollen. Also:

5 x (-1) = -5

Dann wird die additive Inverse von "5" "-5" sein.

Beispiele für das inverse Additiv

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Die additive Inverse von "15" wird "-15" sein.

b) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Die additive Inverse von "12" wird "-12" sein.

c) 27 - 9 = [27 + (-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Die additive Inverse von "18" wird "-18" sein.

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Die additive Umkehrung von "118" wird "-118" sein.

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Die additive Inverse von "34" wird "-34" sein.

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Die additive Umkehrung von "52" wird "-52" sein.

g) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Die additive Umkehrung von "-29" wird "29" sein.

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Die additive Inverse von "7" wird "-7" sein.

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Die additive Inverse von "100" wird "-100" sein.

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20