Was ist die Vektormenge? (Mit Beispielen)

Die Definition ist definiert Vektormengeoder Vektor, als derjenige, für den es notwendig ist, sowohl seine Größe oder sein Modul (mit den jeweiligen Einheiten) als auch seine Richtung anzugeben.

Im Gegensatz zur Vektormenge hat eine skalare Größe nur Größe (und Einheiten), aber keine Richtung. Einige Beispiele für skalare Größen sind ua Temperatur, Volumen eines Objekts, Länge, Masse und Zeit.

Unterschied zwischen Vektor und skalarer Quantität

Im folgenden Beispiel können Sie lernen, eine skalare Menge von einer Vektormenge zu unterscheiden:

Eine Geschwindigkeit von 10 km / h ist eine skalare Größe, während eine Geschwindigkeit von 10 km / h nach Norden eine Vektorgröße ist. Der Unterschied besteht darin, dass im zweiten Fall zusätzlich zur Größe eine Adresse angegeben wird.

Vektorgrößen haben eine Unzahl von Anwendungen, besonders in der Welt der Physik.

Graphen und Bezeichnungen einer Vektormenge

Um eine Vektormenge zu bezeichnen, müssen Sie einen Pfeil (→) auf den zu verwendenden Buchstaben setzen oder den Buchstaben fett schreiben (a).

Um eine Vektormenge grafisch darzustellen, wird ein Referenzsystem benötigt. In diesem Fall wird die kartesische Ebene als Bezugssystem verwendet.

Der Graph eines Vektors ist eine Linie, deren Länge die Größe darstellt; und der Winkel zwischen der Linie und der X-Achse, gegen den Uhrzeigersinn gemessen, repräsentiert seine Richtung.

Sie müssen angeben, was der Startpunkt des Vektors ist und was der Ankunftspunkt ist. Ein Pfeil wird auch am Ende der Linie platziert, die auf den Ankunftspunkt zeigt, der die Richtung des Vektors anzeigt.

Sobald ein Bezugssystem eingestellt ist, kann der Vektor als ein geordnetes Paar geschrieben werden: die erste Koordinate repräsentiert ihre Größe und die zweite Koordinate ihre Richtung.

Beispiele

1- Schwerkraft wirkt auf ein Objekt

Wenn ein Objekt in einer Höhe von 2 Metern über dem Boden platziert und freigegeben wird, wirkt die Schwerkraft mit einer Stärke von 9,8 m / s² und einer Richtung senkrecht zum Boden in Abwärtsrichtung.

2- Bewegung eines Flugzeugs

Ein Flugzeug, das sich von Punkt A = (2,3) nach Punkt B = (5,6) der kartesischen Ebene bewegte, mit einer Geschwindigkeit von 650 km / h (Magnitude). Die Richtung der Flugbahn beträgt 45º nach Nordosten (Richtung).

Es sollte beachtet werden, dass, wenn die Punkte umgekehrt sind, der Vektor die gleiche Größe und die gleiche Richtung hat, aber eine andere Richtung, die im Südwesten liegt.

3- Kraft angewendet auf ein Objekt

Juan beschließt, einen Stuhl mit einer Kraft von 10 Pfund in einer Richtung parallel zum Boden zu schieben. Die möglichen Sinne der angewandten Kraft sind: nach links oder nach rechts (im Fall der kartesischen Ebene).

Wie im vorherigen Beispiel wird die Bedeutung, die Juan der Kraft zu geben entscheidet, zu einem anderen Ergebnis führen.

Dies sagt uns, dass zwei Vektoren die gleiche Größe und Richtung haben können, aber unterschiedlich sein können (sie erzeugen unterschiedliche Ergebnisse).

Zwei oder mehr Vektoren können addiert und subtrahiert werden, für die es sehr nützliche Ergebnisse gibt, wie zum Beispiel das Gesetz des Parallelogramms. Sie können auch einen Vektor mit einem Skalar multiplizieren.

Referenzen

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