Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellenfaktoren und wie sie gemessen wird

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ist die Größe, die die Geschwindigkeit misst, mit der sich die Störung der Welle entlang ihrer Verschiebung ausbreitet. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet, hängt sowohl von der Art der Welle als auch von dem Medium ab, durch das sie sich fortpflanzt.

Logischerweise wird es sich nicht mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen wie eine Welle, die sich durch die Luft bewegt, die durch das Land oder das Meer fließt. Auf dieselbe Weise wird eine seismische Welle, ein Schall oder Licht nicht mit der gleichen Geschwindigkeit vorwärts bewegt. Zum Beispiel verbreiten sich elektromagnetische Wellen in einem Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit; das heißt, bei 300.000 km / s.

Im Fall von Schall in der Luft beträgt seine Ausbreitungsgeschwindigkeit 343 m / s. Im Allgemeinen hängt die Geschwindigkeit durch ein Material für die mechanischen Wellen hauptsächlich von zwei der Eigenschaften des Mediums ab: seiner Dichte und seiner Starrheit. In jedem Fall hängt die Geschwindigkeit im Allgemeinen mit dem Wert der Wellenlänge und der Periode zusammen.

Die Beziehung kann mathematisch durch den Quotienten ausgedrückt werden: v = λ / T, wobei v die Geschwindigkeit der Welle in Metern pro Sekunde ist, λ die Wellenlänge in Metern und T die in Sekunden gemessene Periode ist.

Index

• 1 Wie wird es gemessen?
• 2 Faktoren, von denen es abhängt
  • 2.1 Geschwindigkeit der Ausbreitung von Transversalwellen an einer Saite
  • 2.2 Geschwindigkeit der Schallausbreitung
  • 2.3 Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen
• 3 Übungen gelöst
  • 3.1 Erste Übung
  • 3.2 Zweite Übung
• 4 Referenzen

Wie wird es gemessen?

Wie zuvor erwähnt, wird die Geschwindigkeit einer Welle im allgemeinen durch ihre Wellenlänge und ihre Periode bestimmt.

Da die Periode und die Frequenz einer Welle umgekehrt proportional sind, kann auch gesagt werden, dass die Geschwindigkeit von der Frequenz der Welle abhängt.

Diese Beziehungen können mathematisch wie folgt ausgedrückt werden:

v = & lambda; / T = & lambda; f

In diesem Ausdruck ist f die Frequenz der Welle, die in Hz gemessen wird.

Eine solche Beziehung ist nur eine andere Art, die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Raum und Zeit auszudrücken: v = s / t, wobei s den Raum darstellt, den ein Körper in Bewegung zurücklegt.

Um die Geschwindigkeit zu kennen, mit der sich eine Welle ausbreitet, ist es daher notwendig, ihre Wellenlänge und entweder ihre Periode oder ihre Frequenz zu kennen. Aus dem Obigen wird deutlich, dass die Geschwindigkeit weder von der Energie der Welle noch von ihrer Amplitude abhängt.

Wenn Sie beispielsweise die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle entlang eines Seils messen möchten, können Sie dies tun, indem Sie die Zeit bestimmen, die erforderlich ist, damit eine Störung von einem Punkt des Seils zum anderen verläuft.

Faktoren, von denen es abhängt

Letztlich hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle sowohl von der Art der Welle als auch von den Eigenschaften des Mediums ab, durch das sie sich bewegt. Im Folgenden sind einige spezifische Fälle aufgeführt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen an einer Schnur

Ein sehr einfaches und sehr anschauliches Beispiel, um zu verstehen, von welchen Faktoren die Geschwindigkeit einer Welle normalerweise abhängt, sind die transversalen Wellen, die sich entlang einer Saite fortbewegen.

Der folgende Ausdruck ermöglicht es, die Ausbreitungsgeschwindigkeit für diese Wellen zu bestimmen:

v = √ (T / μ)

In diesem Ausdruck ist μ die lineare Dichte in Kilogramm pro Meter und T ist die Spannung der Saite.

Geschwindigkeit der Schallausbreitung

Der Ton ist ein besonderer Fall von mechanischer Welle; deshalb benötigt es ein Mittel, um sich zu bewegen, nicht in der Lage, dies in einem Vakuum zu tun.

Die Geschwindigkeit, mit der Schall durch ein materielles Medium läuft, ist eine Funktion der Eigenschaften des Mediums, durch das es übertragen wird: Temperatur, Dichte, Druck, Feuchtigkeit usw.

Schall bewegt sich schneller in festen Körpern als in Flüssigkeiten. Auf dieselbe Weise kommt es in Flüssigkeiten schneller voran als in Gasen, so dass es sich in Wasser schneller fortbewegt als in Luft

Insbesondere beträgt seine Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Luft 343 m / s bei einer Temperatur von 20 ºC.

Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen

Elektromagnetische Wellen, die eine Art von transversalen Wellen sind, breiten sich durch den Raum aus. Daher benötigen sie keine Mittel zum Bewegen: Sie können durch ein Vakuum reisen.

Elektromagnetische Wellen bewegen sich mit etwa 300.000 km / s (Lichtgeschwindigkeit), obwohl sie abhängig von ihrer Geschwindigkeit in Frequenzbereiche gruppiert sind, die das sogenannte elektromagnetische Spektrum bilden.

Gelöste Übungen

Erste Übung

Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der sich eine Transversalwelle durch ein 6 m langes Seil ausbreitet, wenn die Seilspannung 8 N beträgt und ihre Gesamtmasse 12 kg beträgt.

Lösung

Das erste, was berechnet werden muss, ist die lineare Dichte der Saite:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Sobald dies geschehen ist, ist es bereits möglich, die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu bestimmen, für die es im Ausdruck substituiert wird:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Zweite Übung

Es ist bekannt, dass die Frequenz der Musiknote 440 Hz beträgt.Bestimmen Sie seine Wellenlänge sowohl in der Luft als auch im Wasser, wobei Sie wissen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Luft 340 m / s beträgt und im Wasser 1400 m / s.

Lösung

Um die Wellenlänge zu berechnen, löschen wir λ folgender Ausdruck:

v = λ ∙ f

Du bekommst:λ = v / f

Durch Ersetzen der Daten der Aussage erhalten wir folgende Ergebnisse:

λ _Luft = 340/440 = 0,773 m

λ _Wasser = 1400/440 = 3,27 m

Referenzen

1. Welle (n.d.) In Wikipedia. Abgerufen am 19. Mai 2018 von es.wikipedia.org.
2. Phasengeschwindigkeit (n.d.) In Wikipedia. Abgerufen am 19. Mai 2018 von en.wikipedia.org.
3. Schallgeschwindigkeit (n.d.) In Wikipedia. Abgerufen am 19. Mai 2018 von en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005).Physik und Chemie. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002).Physik verstehen. Birkhäuser.
6. Französisch, A.P. (1971).Schwingungen und Wellen (M.I.T. Introductory Physics Series). Nelson Thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Wellen (Berkeley Physics Kurs, Vol. 3), McGraw-Hill.