Additionseigenschaften und 5 Beispiele (mit Übungen)

Die Eigenschaften der Zugabe oder der Summe sind die kommutative Eigenschaft, die assoziative Eigenschaft und die additive Identitätseigenschaft.

Addition ist die Operation, bei der zwei oder mehr Zahlen addiert werden, sogenannte Summanden, und das Ergebnis heißt Summe. Starten Sie die Menge der natürlichen Zahlen (N), die von eins (1) bis unendlich reichen. Sie sind mit einem positiven Vorzeichen (+) gekennzeichnet.

Wenn die Zahl Null (0) enthalten ist, wird sie als Referenz verwendet, um positive (+) und negative (-) Zahlen abzugrenzen. Diese Zahlen sind Teil der Ganzzahl (Z), die von der negativen Unendlichkeit bis zur positiven Unendlichkeit reicht.

Die Operation der Summe in Z besteht aus dem Hinzufügen positiver und negativer Zahlen. Dies wird algebraische Summe genannt, weil es die Kombination von Addition und Subtraktion ist.

Letzteres besteht darin, den Minuend mit dem Subtrahend zu subtrahieren, der Rest hat als Ergebnis.

Im Fall der Zahlen N muss der Minuend größer und gleich dem Subtrahend sein, wobei Ergebnisse erhalten werden, die von Null (0) bis Unendlich gehen können. Das Ergebnis der algebraischen Summe kann negativ oder positiv sein.

Was sind die Eigenschaften der Summe?

1- Kommutative Eigenschaft

Es wird angewendet, wenn 2 oder mehr Summanden ohne spezifische Reihenfolge hinzugefügt werden, das Ergebnis der Summe spielt immer keine Rolle. Es wird auch als Kommutativität bezeichnet.

2- Assoziative Eigenschaft

Sie wird angewendet, wenn drei oder mehr Summanden vorhanden sind, die auf unterschiedliche Weise zugeordnet werden können, aber das Ergebnis muss in beiden Gleichheitselementen gleich sein. Es wird auch Assoziativität genannt.

3- Zusatzidentitätseigenschaft

Es besteht darin, die Null (0) zu einer Zahl x in beiden Gleichheitsgliedern zu addieren, wobei die Summe als Ergebnis die Zahl x ergibt.

Übungen zu den Eigenschaften der Addition

Übung Nr. 1

Wenden Sie die kommutativen und assoziativen Eigenschaften für das detaillierte Beispiel an:

Auflösung

Wir haben die Zahlen 2, 1 und 3 in beiden Mitgliedern der Gleichheit, dargestellt in den Feldern Gelb, Grün und Blau. Die Zahl stellt die Anwendung der kommutativen Eigenschaft dar, die Reihenfolge der Summanden ändert das Ergebnis der Summe nicht:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Wenn Sie die Zahlen 2, 1 und 3 der Abbildung verwenden, können Sie die Assoziativität in beiden Elementen der Gleichheit anwenden, um dasselbe Ergebnis zu erhalten:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Übung Nr. 2

Identifizieren Sie die Nummer und die Eigenschaft, die in den folgenden Anweisungen gelten:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____ ) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50= 49 + (35 - 50) __________________

Antworten

• Die entsprechende Zahl ist 0 und die Eigenschaft ist die additive Identität.
• Die Zahl ist 45 und die Eigenschaft ist kommutativ.
• Die Zahl ist 39 und die Eigenschaft ist assoziativ.
• Die Zahl ist 35 und die Eigenschaft ist assoziativ.

Übung Nr. 3

Vervollständigen Sie die entsprechende Antwort in den folgenden Anweisungen.

• Die Eigenschaft, in der die Addition unabhängig von der Reihenfolge der Summanden erfolgt, heißt _____________.
• _______________ ist die Eigenschaft der Addition, in der zwei oder mehr Addenden in beiden gleichen Mitgliedern gruppiert sind.
• ________________ ist die Eigenschaft des Zusatzes, bei dem das Nullelement zu einer Zahl in beiden Gleichheitselementen hinzugefügt wird.

Übung Nr. 4

Sie haben 39 Leute, die in 3 Arbeitsteams arbeiten. Wenden Sie die assoziative Eigenschaft an, um zu begründen, wie 2 Optionen aussehen würden.

Im ersten Gleichheits-Mitglied können Sie die 3 Arbeitsteams in 13, 12 und 14 Personen platzieren. Die Summanden 12 und 14 sind zugeordnet.

Im zweiten Gleichheits-Mitglied können Sie die 3 Arbeitsteams in 15, 13 und 11 Personen platzieren. Die Summanden 15 und 13 sind verknüpft.

Die assoziative Eigenschaft wird angewendet, um das gleiche Ergebnis in beiden Gleichheitselementen zu erhalten:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Übung Nr. 5

In einer Bank gibt es 3 Kartenschalter, die den 165 Kunden in Gruppen von 65, 48 und 52 Personen dienen, um Einzahlungen vorzunehmen und Geld abzuheben. Wenden Sie die kommutative Eigenschaft an.

In dem ersten Gleichheitselement sind die Summanden 65, 48 und 52 für die Kassen 1, 2 und 3 angeordnet.

In dem zweiten gleichen Mitglied sind die Summanden 48, 52 und 65 für die Kassen 1, 2 und 3 angeordnet.

Die kommutative Eigenschaft wird angewendet, da die Reihenfolge der Summanden in beiden Elementen der Gleichheit das Ergebnis der Summe nicht beeinflusst:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Addition ist eine fundamentale Operation, die sich anhand ihrer Eigenschaften durch mehrere Beispiele des täglichen Lebens erklären lässt.

Im Bereich der Bildung wird empfohlen, Beispiele aus dem Alltag zu verwenden, damit die Lernenden die Konzepte grundlegender Grundoperationen besser verstehen können.

Referenzen

1. Weaver, A. (2012). Arithmetik: Ein Lehrbuch für Mathematik 01. New York, Bronx Gemeinschaftsuniversität.
2. Praktische Ansätze zur Entwicklung von Mental Math Strategien für Addition und Subtraktion, Professional Development Services für Lehrer. Von: pdst.ie.
3. Eigenschaften von Addition und Multiplikation. Von: gocruisers.org.
4. Eigenschaften von Addition und Substraktion. Von: eduplace.com.
5. Mathematische Eigenschaften. Von: walnuthillseagles.com.