Wie wird der Durchschnitt berechnet? (mit Beispielen)

Der Begriff durchschnittlich Es wird verwendet, um sich auf die durchschnittliche Anzahl einer Reihe von Zahlen zu beziehen.

Im Allgemeinen wird der Durchschnitt berechnet, indem alle angegebenen Zahlen oder Werte addiert und durch die Gesamtmenge der Werte dividiert werden.

Zum Beispiel:

Werte: 2, 18, 24, 12

Summe der Werte: 56

Teilung zwischen 56 (Summe der Werte) und 4 (Gesamtmenge der Werte): 14

Durchschnitt =14

In der Statistik wird der Durchschnitt verwendet, um die Menge an Daten zu reduzieren, die der Staatsmann manipulieren muss, so dass die Arbeit einfacher ist. In diesem Sinne setzt der Durchschnitt eine Synthese der gesammelten Daten voraus.

In dieser Disziplin wird der Begriff "Durchschnitt" verwendet, um sich auf verschiedene Arten von Medien zu beziehen, wobei die wichtigsten der arithmetische Mittelwert und der gewichtete Durchschnitt sind.

Das arithmetische Mittel wird berechnet, wenn alle Daten in den Augen des Staatsmannes den gleichen Wert oder die gleiche Bedeutung haben.

Auf der anderen Seite ist der gewichtete Durchschnitt derjenige, der auftritt, wenn die Daten nicht die gleiche Wichtigkeit haben. Zum Beispiel, Prüfungen, die unterschiedliche Noten wert sind.

Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel ist eine Art des Positionsdurchschnitts, was bedeutet, dass das Ergebnis die Zentralisierung der Daten zeigt, deren allgemeiner Trend.

Dies ist der häufigste Durchschnittstyp von allen und wird wie folgt berechnet:

Schritt 1: Die zu mittelnden Daten werden angezeigt.

Zum Beispiel: 18, 32, 5, 9, 11.

Schritt 2: Sie addieren sich.

Zum Beispiel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Schritt 3: Die Menge der zu mittelnden Daten wird bestimmt.

Zum Beispiel: 6

Schritt 4: Dividiere das Ergebnis der Summe zwischen der Menge der zu mittelnden Daten und dem arithmetischen Mittel.

Zum Beispiel: 75/6 = 12, 5.

Beispiele für die Berechnung des arithmetischen Mittels

Beispiel Nummer 1 des arithmetischen Mittelwerts

Matt möchte wissen, wie viel Geld er durchschnittlich an jedem Wochentag ausgegeben hat.

Am Montag gebe ich 250 Dollar aus.

Am Dienstag gab er 30 Dollar aus.

Am Mittwoch hat er nichts ausgegeben.

Am Donnerstag gab er 80 Dollar aus.

Am Freitag gab er 190 Dollar aus.

Am Samstag gab er 40 Dollar aus.

Am Sonntag gab er 135 Dollar aus.

Durchschnittswerte: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Gesamtzahl der Werte: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725 / 7 = 103, 571428571

Im Schnitt gab Matt jeden Tag 103, 571428571 $ aus.

Beispiel Nr. 2 des arithmetischen Mittels

Amy möchte wissen, was ihr Durchschnitt in der Schule ist. Seine Notizen sind die folgenden:

In der Literatur: 20

In Englisch: 19

Auf Französisch: 18

In Kunst: 20

In der Geschichte: 19

In der Chemie: 20

In der Physik: 18

In der Biologie: 19

In der Mathematik: 18

Im Sport: 17

Durchschnittswerte: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Gesamtzahl der zu durchschnittenden Werte: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188 / 10 = 18, 8

Amy's Durchschnitt ist 18, 8 Punkte.

Beispiel Nr. 3 des arithmetischen Mittels

Clara möchte wissen, wie hoch ihre Durchschnittsgeschwindigkeit bei 1000 Metern ist.

Zeit 1 - 2, 5 Minuten

Zeit 2 - 3.1 Minuten

Zeit 3 ​​- 2,7 Minuten

Zeit 4 - 3,3 Minuten

Zeit 5 - 2,3 Minuten

Durchschnittswerte: 2, 5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Gesamtzahl der Werte: 5

2, 5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13, 9 / 5 = 2, 78.

Claras Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 2,78 Minuten.

Gewichteter Durchschnitt

Der gewichtete Durchschnitt, der auch als gewichtetes arithmetisches Mittel bekannt ist, ist ein anderer Typ des Positionsdurchschnitts (der versucht, zentralisierte Daten zu erhalten).

Dies unterscheidet sich vom arithmetischen Mittel, da die zu mittelnden Daten sozusagen nicht gleich wichtig sind.

Zum Beispiel haben Schulbewertungen unterschiedliche Gewichte. Wenn wir den Durchschnitt einer Reihe von Bewertungen berechnen wollen, müssen wir den gewichteten Durchschnitt anwenden.

Die Berechnung des gewichteten Durchschnitts erfolgt folgendermaßen:

Schritt 1: Die zu wiegenden Werte werden zusammen mit dem Wert jedes einzelnen identifiziert.

Zum Beispiel: Ein Test, der 60% wert ist (in dem 18 Punkte erhalten wurden) und ein Test, der 40% wert ist (in dem 17 Punkte erhalten wurden).

Schritt 2: Multiplizieren Sie jede der Figuren mit ihrem jeweiligen Wert.

Zum Beispiel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Schritt 3: Fügen Sie die in Schritt 2 erhaltenen Daten hinzu.

Zum Beispiel: 1080 + 680 = 1760

Schritt 4: Die Prozentsätze, die den Wert jeder der Figuren angeben, werden hinzugefügt.

Zum Beispiel: 60 + 40 = 100

Schritt 5: Teilen Sie die in Schritt 3 erhaltenen Daten zwischen dem Prozentsatz auf.

Zum Beispiel:

1760 / 100 = 17, 6

Beispiel für die Berechnung des gewichteten Durchschnitts

Hector hat eine Reihe von Chemieprüfungen präsentiert und möchte wissen, was sein Durchschnitt ist.

Prüfung Nr. 1: 20% der Gesamtnote. Héctor hat 18 Punkte bekommen.

Prüfung Nr. 2: 10% der Gesamtnote. Hector hat 20 Punkte bekommen.

Prüfung Nr. 3: 15% der Gesamtnote. Hector erzielte 17 Punkte.

Prüfung Nr. 4: 20% der Gesamtnote. Hector erzielte 17 Punkte.

Prüfung Nr. 5: 30% der Gesamtnote. Hector erzielte 19 Punkte.

Prüfung Nr. 6: 5% der Gesamtnote. Hector hat 20 Punkte bekommen.

Werte:

Daten # 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Summe: 1825

Daten # 2

20 % + 10 % + 15 % + 20 % + 30 % + 5 % = 100 %

Durchschnittlich

1825 / 100 = 18, 25

Der Durchschnitt von Hector in der Chemie in 18, 25 Punkte.

Referenzen

1. Durchschnittlich. Definition Wie berechnet man den Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 von statisticshowto.com
2. Wie man den Mittelwert berechnet Abgerufen am 1. August 2017 von mathisfun.com
3. Wie berechnet man den Mittelwert oder Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 von thinkco.com
4. Math Hilfe. Wie man einen Durchschnitt berechnet. Abgerufen am 1. August 2017 von youtube.com
5. Durchschnittsberechnung Abgerufen am 1. August 2017 von khanacademy.org
6. Wie berechnet man den Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 von wikehow.com
7. Gewichteter Durchschnitt Abgerufen am 1. August 2017 von investopedia.com
8. Wie berechnet man den gewichteten Durchschnitt? Abgerufen am 1. August 2017 von scening.com.