Was sind die Teiler von 30?

Du kannst es schnell wissen Was sind die Teiler von 30?, sowie jeder anderen Zahl (nicht Null), aber die grundlegende Idee ist zu lernen, wie die Teiler einer Zahl in einer allgemeinen Weise berechnet werden.

Vorsicht ist geboten, wenn über Teiler gesprochen wird, denn es kann schnell festgestellt werden, dass alle Teiler von 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30 sind, aber was ist mit den Negativen dieser Zahlen? ? Sind sie Teiler oder nicht?

Um die vorherige Frage zu beantworten, ist es notwendig, einen sehr wichtigen Begriff in der Welt der Mathematik zu verstehen: den Divisionalgorithmus.

Algorithmus der Abteilung

Der Algorithmus der Division (oder euklidischen Division) sagt das Folgende: gegeben zwei ganze Zahlen "n" und "b", wo "b" ist verschieden von Null (b ≠ 0), gibt es nur ganze Zahlen "q" und "r", so dass n = bq + r, wobei 0 ≤ r <| b |.

Die Zahl "n" wird als Dividend bezeichnet, ein "b" wird als Divisor bezeichnet, ein "q" wird als Quotient bezeichnet und "r" wird als Rest oder Rest bezeichnet. Wenn der Rest "r" gleich 0 ist, wird gesagt, dass "b" "n" teilt, und dies wird mit "b | n" bezeichnet.

Der Divisionsalgorithmus ist nicht auf positive Werte beschränkt. Daher kann eine negative Zahl ein Teiler einer anderen Zahl sein.

Warum ist 7,5 kein Teiler von 30?

Unter Verwendung des Divisionsalgorithmus kann gesehen werden, dass 30 = 7,5 × 4 + 0. Der Rest ist gleich Null, aber man kann nicht sagen, dass 7.5 bis 30 dividiert, denn wenn man von Teilern spricht, spricht man nur von ganzen Zahlen.

Teiler von 30

Wie Sie im Bild sehen können, müssen Sie zuerst die Primfaktoren finden, um die Teiler von 30 zu finden.

Dann 30 = 2x3x5. Daraus wird geschlossen, dass 2, 3 und 5 Teiler von 30 sind. Aber auch die Produkte dieser Primfaktoren.

Also 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 und 2 × 3 × 5 = 30 sind Teiler von 30. Die 1 ist auch ein Teiler von 30 (obwohl es tatsächlich ein Teiler einer beliebigen Zahl ist).

Daraus kann geschlossen werden, dass 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30 Teiler von 30 sind (alle erfüllen den Algorithmus der Division), aber wir müssen uns daran erinnern, dass ihre Negative ebenfalls Teiler sind.

Daher sind alle Teiler von 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30 .

Was oben gelernt wurde, kann mit jeder ganzen Zahl angewendet werden.

Wenn Sie beispielsweise die Teiler von 92 berechnen möchten, gehen Sie wie zuvor vor. Es zerlegt sich als Produkt von Primzahlen.

Teile 92 durch 2 und erhalte 46; Jetzt wird 46 wieder durch 2 geteilt und du erhältst 23.

Dieses letzte Ergebnis ist eine Primzahl, also wird es nicht mehr Teiler neben der 1 und der gleichen 23 haben.

Wir können dann 92 = 2x2x23 schreiben. Geht man wie zuvor vor, so wird geschlossen, dass 1,2,4,46 und 92 Teiler von 92 sind.

Schließlich fügen wir die Negative dieser Zahlen in die vorherige Liste ein, so dass die Liste aller Teiler von 92 -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92

Referenzen

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