Allgemeines Gesetz der Gase Formeln, Anwendungen und gelöste Übungen

Die allgemeines Gesetz der Gase es ist das Ergebnis der Kombination des Boyle-Mariotte-Gesetzes, des Charles-Gesetzes und des Gay-Lussac-Gesetzes; Tatsächlich können diese drei Gesetze als Sonderfälle des allgemeinen Gases angesehen werden. Das allgemeine Gesetz der Gase kann wiederum als eine Partikularisierung des Gesetzes der idealen Gase angesehen werden.

Das allgemeine Gesetz der Gase stellt eine Beziehung zwischen dem Volumen, dem Druck und der Temperatur eines Gases her. Auf diese Weise bestätigt er, dass bei einem Gas das Produkt seines Drucks durch das Volumen, das es einnimmt, dividiert durch die Temperatur, bei der es immer bleibt, konstant bleibt.

Die Gase sind in verschiedenen Prozessen der Natur und in einer großen Vielzahl von industriellen Anwendungen sowie im täglichen Leben vorhanden. Daher ist es nicht überraschend, dass das allgemeine Gesetz der Gase vielfältige und vielfältige Anwendungen hat.

Zum Beispiel erlaubt dieses Gesetz, den Betrieb von verschiedenen mechanischen Geräten wie Klimaanlagen und Kühlschränken, den Betrieb von Ballons zu erklären, und kann sogar verwendet werden, um den Entstehungsprozess von Wolken zu erklären.

Index

• 1 Formeln
  • 1.1 Das Gesetz von Boyle-Mariotte, das Gesetz von Charles und das Gesetz von Gay-Lussac
  • 1.2 Gesetz der idealen Gase
• 2 Anwendungen
• 3 Übungen gelöst
  • 3.1 Erste Übung
  • 3.2 Zweite Übung
• 4 Referenzen

Formeln

Die mathematische Formulierung des Gesetzes ist wie folgt:

P ∙ V / T = K

In diesem Ausdruck ist P der Druck, T ist die Temperatur (in Grad Kelvin), V ist das Volumen des Gases und K ist ein konstanter Wert.

Der vorherige Ausdruck kann wie folgt ersetzt werden:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

Diese letzte Gleichung ist sehr nützlich, um die Veränderungen zu untersuchen, die Gase erfahren, wenn eine oder zwei der thermodynamischen Variablen (Druck, Temperatur und Volumen) modifiziert werden.

Das Gesetz von Boyle-Mariotte, das Gesetz von Charles und das Gesetz von Gay-Lussac

Jedes der oben genannten Gesetze bezieht zwei der thermodynamischen Variablen, falls die dritte Variable konstant bleibt.

Das Gesetz von Charles besagt, dass Volumen und Temperatur direkt proportional sind, solange der Druck unverändert bleibt. Der mathematische Ausdruck dieses Gesetzes ist wie folgt:

V = K₂ ∙ T

Auf der anderen Seite stellt das Gesetz von Boyle fest, dass Druck und Volumen eine Beziehung umgekehrt proportional zueinander haben, wenn die Temperatur konstant bleibt. Das Gesetz von Boyle ist mathematisch wie folgt zusammengefasst:

P ∙ V = K₁

Schließlich besagt das Gesetz von Gay-Lussac, dass Temperatur und Druck direkt proportional zu Fällen sind, in denen sich das Volumen des Gases nicht ändert. Mathematisch wird das Gesetz wie folgt ausgedrückt:

P = K₃ ∙ T

In besagtem K Ausdruck₁, K₂ und K₃ Sie repräsentieren verschiedene Konstanten.

Gesetz der idealen Gase

Das allgemeine Gesetz der Gase kann aus dem Gesetz der idealen Gase erhalten werden. Das Gesetz der idealen Gase ist die Zustandsgleichung eines idealen Gases.

Ein ideales Gas ist ein hypothetisches Gas, das aus Teilchen mit pünktlichem Charakter besteht. Die Moleküle dieser Gase üben keine Gravitationskraft aufeinander aus und ihre Schocks sind dadurch gekennzeichnet, dass sie vollständig elastisch sind. Auf diese Weise ist der Wert seiner kinetischen Energie direkt proportional zu seiner Temperatur.

Die realen Gase, deren Verhalten dem der idealen Gase ähnelt, sind die einatomigen Gase, wenn sie niedrigen Drücken und hohen Temperaturen ausgesetzt sind.

Der mathematische Ausdruck des Gesetzes der idealen Gase ist folgender:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Diese Gleichung n ist die Anzahl der Mole und R ist die Universalkonstante der idealen Gase, deren Wert 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K) ist.

Anwendungen

Sowohl das allgemeine Gasgesetz als auch die Gesetze von Boyle-Mariotte, Charles und Gay-Lussac finden sich in einer Vielzahl physikalischer Phänomene. Ebenso dienen sie dazu, die Funktionsweise vieler und verschiedener mechanischer Geräte des täglichen Lebens zu erklären.

Zum Beispiel können Sie in einem Schnellkochtopf das Gesetz von Gay Lussac beobachten. Im Topf bleibt das Volumen konstant, wenn also die Temperatur der sich darin ansammelnden Gase ansteigt, steigt auch der Innendruck des Topfes.

Ein anderes interessantes Beispiel ist der Heißluftballon. Seine Operation basiert auf dem Gesetz von Charles. Da der atmosphärische Druck praktisch als konstant angesehen werden kann, passiert, wenn das Gas, das den Ballon füllt, erhitzt wird, dass das Volumen, das es einnimmt, zunimmt; somit ist seine Dichte reduziert und der Ballon kann aufsteigen.

Gelöste Übungen

Erste Übung

Bestimmen Sie die Endgastemperatur, deren Anfangsdruck von 3 Atmosphären sich auf einen Druck von 6 Atmosphären verdoppelt, während Sie ihr Volumen von einem Volumen von 2 Litern auf 1 Liter reduzieren, wobei Sie wissen, dass die Anfangstemperatur des Gases 208 betrug. 25ºK.

Lösung

Ersetzen durch den folgenden Ausdruck:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

du musst:

3 ∙ 2 / 208,25 = 6 ∙ 1 / T₂

Clearing, Sie kommen dazu T₂ = 208,25 ºK

Zweite Übung

Bei einem Gas mit einem Druck von 600 mm Hg und einem Volumen von 670 ml und einer Temperatur von 100 ° C wird bestimmt, wie hoch der Druck bei 473 ° K ist, wenn er bei dieser Temperatur ein Volumen von 1500 ml einnimmt.

Lösung

An erster Stelle ist es ratsam (und im Allgemeinen notwendig), alle Daten in Einheiten des internationalen Systems umzuwandeln. Also musst du:

P₁ = 600/760 = 0,789473684 atm ungefähr 0,79 atm

V₁ = 0,67 l

T₁ = 373ºK

P₂ = ?

V₂ = 1,5 l

T₂ = 473 ºK

Ersetzen durch den folgenden Ausdruck:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

du musst:

0,79 ÷ 0,67 / 373 = P₂ ∙ 1,5 / 473

Löschen P₂ du bekommst:

P₂ = 0,484210526 ungefähr 0,48 atm

Referenzen

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003).Grundlagen der Chemie. Barcelona: Redaktion Ariel, S.A.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, hrsg.Die Welt der Physikalischen Chemie.
3. Allgemeines Gasgesetz. (n. d.) In Wikipedia. Abgerufen am 8. Mai 2018 von es.wikipedia.org.
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5. Zumdahl, Steven S (1998).Chemische Prinzipien. Houghton Mifflin Company.