Heptagonal Prism Features und wie man Volumen berechnet

A Siebeneckiges Prisma ist eine geometrische Figur, die, wie der Name schon sagt, zwei geometrische Definitionen beinhaltet: Prisma und Siebeneck.

Ein "Prisma" ist eine geometrische Figur, die durch zwei Basen begrenzt ist, die gleiche und parallele Polygone sind und deren Seitenflächen Parallelogramme sind.

Ein "Siebeneck" ist ein Polygon, das aus sieben (7) Seiten besteht. Da ein Siebeneck ein Polygon ist, kann es sein, dass es regelmäßig oder unregelmäßig ist.

Ein Polygon wird als regulär bezeichnet, wenn alle Seiten die gleiche Länge haben und ihre Innenwinkel dasselbe sind, sie werden auch als gleichseitige Polygone bezeichnet; ansonsten wird gesagt, dass das Polygon unregelmäßig ist.

Eigenschaften eines heptagonalen Prismas

Es folgen bestimmte Merkmale, die ein siebeneckiges Prisma haben, wie: seine Konstruktion, Eigenschaften seiner Basen, die Fläche aller seiner Flächen und sein Volumen.

1- Bau

Zu einem hexagonalen Prisma zwei heptagons zu bauen, dass sieben Basen sind Parallelogramme, eine auf jeder Seite des heptagon benötigt.

Sie beginnen mit dem Zeichnen eines Siebenecks und zeichnen dann sieben vertikale Linien gleicher Länge, die von jedem ihrer Eckpunkte kommen.

Schließlich wird ein weiteres Siebeneck gezeichnet, so dass seine Ecken mit dem Ende der im vorherigen Schritt gezeichneten Linien übereinstimmen.

Das heptagonale Prisma, das oben gezeichnet ist, wird ein hexagonales Prisma genannt. Sie können aber auch ein schräges siebeneckiges Prisma wie in der folgenden Abbildung haben.

2- Eigenschaften seiner Basen

Da Basen heptagons sind, erfüllen diese die Anzahl der Diagonalen D = nx (n-3) / 2 ist, wobei „n“ ist die Anzahl der Seiten des Polygons; In diesem Fall haben wir D = 7 × 4/2 = 14.

Wir können auch sehen, dass die Summe der inneren Winkel jedes Siebenecks (regelmäßig oder unregelmäßig) gleich 900º ist. Dies kann durch das folgende Bild verifiziert werden.

Wie Sie sehen können, gibt es 5 interne Dreiecke, und die Summe der inneren Winkel eines Dreiecks ist gleich 180º, Sie können das gewünschte Ergebnis erhalten.

3- Fläche, die notwendig ist, um ein heptagonales Prisma zu bauen

Als Basen heptagons und zwei Seiten sind Parallelogramme sieben sind, benötigt der Bereich ein heptagonal Prisma bauen gleich 2xH + 7XP wobei „H“ ist die Fläche jeder Siebeneck und „P“ die Fläche jedes Parallelogramms.

In diesem Fall wird die Fläche eines regulären Siebenecks berechnet. Dazu ist es wichtig, die Definition von apothema zu kennen.

Das Apothem ist eine senkrechte Linie, die vom Mittelpunkt eines regelmäßigen Polygons zum Mittelpunkt einer beliebigen seiner Seiten verläuft.

Sobald bekannt apotema Gebiet hat Siebeneck ist H = 7xLxa / 2, wobei „L“ die Länge jeder Seite und „a“ Länge apotema.

Die Fläche eines Parallelogramms ist leicht zu berechnen, es als P = Lxh definiert ist, wobei „L“ die gleiche Länge Seite Siebeneck und „h“ die Höhe des Prismas.

Schließlich benötigt die Menge eines heptagonal Prismenmaterial (regelmäßig) ist 7xLxa + 7xLxh, dh 7XL (a + h) zu bauen.

4-Volumen

Sobald die Fläche einer Basis und die Höhe des Prismas bekannt sind, wird das Volumen definiert als (Grundfläche) x (Höhe).

Im Falle eines siebeneckigen Prismas (mit regelmäßiger Basis) hat es das Volumen V = 7xLxaxh / 2; es kann auch geschrieben werden als V = Pxaxh / 2, wobei "P" der Umfang des regulären Siebenecks ist.

Referenzen

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